约瑟夫(Josephus)问题
约瑟夫问题(约瑟夫环)问题为:设编号为1,2,...,n的n个人围坐在一起,约定编号为k(1<=k<=n)的人
从1开始报数,数到m的那个人出列,他的下一列又从1开始报数,数到m的人出列,依次类推,
直到所有人出列为止,由此产生一个出队编号的序列。
方法:
用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu问题:先构成一个有n个结点的单循环链表,然后由k结点起从1开始计数,
数到m时,对应结点从链表中删除,然后再从被删除结的下一个结点又从1开始计数,直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
创建Gril对象,每个对象就是一个节点
class Girl {
private int no;
private Girl next;
public Girl(int no) {
this.no = no;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public Girl getNext() {
return next;
}
public void setNext(Girl next) {
this.next = next;
}
}
构建单向环形链表思路
1.先创建第一个节点,让让first一直指向该节点
2.再创建一个变量(指针)curGril,指向first节点
3.每创建一个新节点,就让curGril的next指向新节点,新节点的next指向first,curGril再指向新节点。
代码如下:
class CircleSingleLinkedList {
//创建一个first节点
private Girl first = null;
public void addGirl(int nums) {
if (nums < 1) { //校验
System.out.println("nums值不正确!");
return;
}
Girl curGirl = null; //帮助构建环形链表
//用for创建环形链表
for (int i = 1; i <= nums; i++) {
Girl girl = new Girl(i);
//如果是第一个
if (i == 1) {
first = girl;
first.setNext(first); //构成环状
curGirl = first; //让curGirl指向第一个
} else {
curGirl.setNext(girl);
girl.setNext(first);
curGirl = girl;
}
}
}
遍历环形链表的思路
1.先让一个辅助指针(变量)curGril指向first节点
2.通过while循环遍历该环形链表,直到curGril.next == first时结束。
代码:
//遍历当前环形链表
public void showGirl() {
if (first == null) {
System.out.println("链表为空!");
return;
}
Girl curGirl = first;
while (true) {
System.out.printf("小孩的编号 %d
", curGirl.getNo());
if (curGirl.getNext() == first) { //遍历完毕
break;
}
curGirl = curGirl.getNext();
}
}
节点出圈思路
代码:
/**
* @param startNo 表示从第几个位置开始数
* @param countNum 表示数几下
* @param nums 表示最初有多少值在圈中
*/
public void countGirl(int startNo, int countNum, int nums) {
if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
System.out.println("参数输入有误!");
return;
}
Girl helper = first;
while (true) {
if (helper.getNext() == first) {//说明helper指向最后一个节点
break;
}
helper = helper.getNext();
}
//先让first和helper移动k-1次
for (int j = 0;j < startNo - 1;j++){
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//让first和helper移动 m - 1次
while (true){
if (helper == first){//说明圈中只有一个值
break;
}
//让first和helper同时移动countNum-1
for (int j = 0;j < countNum-1;j++){
first = first.getNext();
helper = helper.getNext();
}
//此时first指向的节点,就是要出圈的节点
System.out.printf("%d 出圈
",first.getNo());
first = first.getNext();
helper.setNext(first);
}
System.out.printf("最后在圈中的编号%d
",helper.getNo());
}