BZOJ 1408: [Noi2002]Robot

1408: [Noi2002]Robot

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 545  Solved: 364
[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

Output

Sample Input

3
2 1
3 2
5 1

Sample Output

8
6
75

HINT

90号机器人有10个老师，加上它自己共11个。其中政客只有15号；军人有3号和5号；学者有8个，它们的编号分别是：2,6,9,10,18,30,45,90。

Source

 

[Submit][Status][Discuss]

吓呆我，这是NOI水平？2002年的啊……

发现x的独立数就是phi(x)，而x的老师就是x的约数。

因为$sum_{d|n}{phi(d)}=n$，所以只需要求出前两个答案就可以得到最后一个。

前两个只和$p_{i}$有关，和其指数$e_{i}$无关，且任意两个p都是互质的，有$phi(p_{i})*phi(p_{j})=phi(p_{i}*p_{j})$。

所以前缀和维护之前的奇数和偶数个p组成的phi的和即可。

#include <cstdio>

const int mxn = 1005;
const int mod = 10000;

template <class T>
__inline void read(T &x)
{
    x = 0;
    char c = getchar();
    while (c < 48)c = getchar();
    while (c > 47)x = x*10 + c - 48, c = getchar();
}

inline int pow(int a, int b)
{
    int r = 1;
    
    for (; b; b >>= 1, a = a * a % mod)
        if (b & 1)r = r * a % mod;
    
    return r;
}

int n;
int m = 1;
int p[mxn];
int e[mxn];
int ans[2];
int sum[2];

signed main(void)
{
    read(n);
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        read(p[i]), read(e[i]);
        
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        m = m * pow(p[i], e[i]) % mod;
        
    sum[0] = 1, sum[1] = 0;
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)if (p[i] & 1)
    {
        --p[i];
        
        int s0 = sum[0];
        int s1 = sum[1];
        
        (ans[0] += p[i] * s1) %= mod;
        (ans[1] += p[i] * s0) %= mod;
        
        (sum[0] += s1 * p[i]) %= mod;
        (sum[1] += s0 * p[i]) %= mod;
    }
    
    printf("%d
%d
%d
", ans[0], ans[1], ((m - ans[0] - ans[1] - 1) % mod + mod) % mod);
}

@Author: YouSiki