BZOJ 4726: [POI2017]Sabota?

4726: [POI2017]Sabota?

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge
Submit: 301  Solved: 127
[Submit][Status][Discuss]

Description

某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他

下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x，那么这个人也会变成叛徒，并且他的所有下属都会变

成叛徒。你要求出一个最小的x，使得最坏情况下，叛徒的个数不会超过k。

 

Input

第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000)。

接下来n-1行，第i行包含一个正整数p[i+1]，表示i+1的父亲是p[i+1](1<=p[i+1]<=i)。

 

Output

输出一行一个实数x，误差在10^-6以内都被认为是正确的。

 

Sample Input

9 3
1
1
2
2
2
3
7
3

Sample Output

0.6666666667

HINT

答案中的x实际上是一个无限趋近于2/3但是小于2/3的数

因为当x取2/3时，最坏情况下3，7，8，9都是叛徒，超过了k=3。

Source

鸣谢Claris上传

[Submit][Status][Discuss]

树形DP。

f[i]表示i节点不叛变，最大的x值。

f[u] = max { min(f[v], p[v]) | v是u的儿子 }

其中p[i]是i节点子树大小占父节点所有儿子子树大小的比例。

#include <bits/stdc++.h>

inline int get_c(void)
{
    static const int siz = 1024;

    static char buf[siz];
    static char *head = buf + siz;
    static char *tail = buf + siz;

    if (head == tail)
        fread(head = buf, 1, siz, stdin);

    return *head++;
}

inline int get_i(void)
{
    register int ret = 0;
    register int neg = false;
    register int bit = get_c();

    for (; bit < 48; bit = get_c())
        if (bit == '-')neg ^= true;

    for (; bit > 47; bit = get_c())
        ret = ret * 10 + bit - 48;

    return neg ? -ret : ret;
}

const int maxn = 500005;
const double inf = 2e18;

int n;
int m;
int edges;
int fa[maxn];
int hd[maxn];
int to[maxn];
int nt[maxn];

inline void add(int u, int v)
{
    nt[edges] = hd[u]; to[edges] = v; hd[u] = edges++;
}

int size[maxn];

void dfs1(int u)
{
    size[u] = 1;
    
    for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
        dfs1(to[i]), size[u] += size[to[i]];
}

double p[maxn];

void dfs2(int u)
{
    for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
        dfs2(to[i]);
        
    if (u != 1)
        p[u] = (double)size[u] / (size[fa[u]] - 1);
}

double f[maxn];

void dfs3(int u)
{
    for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
        dfs3(to[i]);
    
    using namespace std;
    
    for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
        f[u] = max(f[u], min(p[to[i]], f[to[i]]));
        
    if (size[u] == 1)
        f[u] = 1.0;
}

signed main(void)
{
    n = get_i();
    m = get_i();
    
    memset(hd, -1, sizeof(hd));
    
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        fa[i] = get_i(), add(fa[i], i);
        
    dfs1(1);
    
    dfs2(1);
    
    dfs3(1);
    
    /*
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        printf("%f ", p[i]);
    puts("");
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        printf("%f ", f[i]);
    puts("");
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        printf("%d ", size[i]);
    puts("");
    */
    
    double ans = 0;
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (size[i] > m)ans = std::max(ans, f[i]);
        
    printf("%f
", ans);
}

@Author: YouSiki