本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。
题目
输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。
思路
二叉搜索树、排序链表，想到使用中序遍历。
要实现双向链表，必须知道当前结点的前一个结点。根据中序遍历可以知道，当遍历到根结点的时候，左子树已经转化成了一个排序的链表了，根结点的前一结点就是该链表的最后一个结点（这个结点必须记录下来，将遍历函数的返回值设置为该结点即可），链接根结点和前一个结点，此时链表最后一个结点就是根结点了。再处理右子树，遍历右子树，将右子树的最小结点与根结点链接起来即可。左右子树的转化采用递归即可。
大概思想再理一下：首先想一下中序遍历的大概代码结构（先处理左子树，再处理根结点，之后处理右子树），假设左子树处理完了，就要处理根结点，而根结点必须知道左子树的最大结点，所以要用函数返回值记录下来；之后处理右子树，右子树的最小结点（也用中序遍历得到）要和根结点链接。
注意搞清楚修改后的中序遍历函数的意义（见代码注释）
测试算例
1.功能测试（一个结点；左右斜树；完全二叉树；普通二叉树）
2.特殊测试（根结点为null）
Java代码
//题目：输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求
//不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。
public class ConvertBinarySearchTree {
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
public TreeNode convert(TreeNode head) {
if(head==null)
return head;
TreeNode lastNodeInList=null;
lastNodeInList=convertHelper(head,lastNodeInList);
TreeNode firstNodeInList=lastNodeInList;
while(firstNodeInList.left!=null) {
firstNodeInList=firstNodeInList.left;
}
return firstNodeInList;
}
//将以node为根结点的树转化为排序链表，链表头部与lastNode链接，并返回最后一个结点
private TreeNode convertHelper(TreeNode node,TreeNode lastNode) {
//处理左子树，获得最大结点
if(node.left!=null)
lastNode=convertHelper(node.left, lastNode);
//链接最大结点和根结点
node.left=lastNode;
if(lastNode!=null)
lastNode.right=node;
//处理右子树
lastNode=node;
if(node.right!=null)
lastNode=convertHelper(node.right, lastNode);
return lastNode;
}
}
上面的代码是参考《剑指OFFER》写的，下面的代码是复习时重新写过的，思路比较简洁一点。非递归方法的核心是中序遍历的非递归实现。
public class Solution {
/*
* 递归版本
* 1.已知函数返回的是转换好的双向链表头结点
* 2.左子树处理完后与根结点连接
* 3.右子树处理，也与根结点连接
* 4.最后返回头结点
*/
public TreeNode Convert(TreeNode root) {
if (root == null)
return root;
// 处理左子树,获得左子树链表的头结点
TreeNode left = Convert(root.left);
TreeNode p = left;
if (left != null) {
// 找到左子树链表的末尾结点
while (p.right != null)
p = p.right;
// 连接结点
p.right = root;
root.left = p;
}
// 处理右子树，获得右子树链表的头结点
TreeNode right = Convert(root.right);
// 连接结点
if (right != null) {
root.right = right;
right.left = root;
}
return left == null ? root : left;
}
/* 非递归版本
* 1.利用非递归中序遍历来连接结点
*/
public TreeNode Convert1(TreeNode root) {
TreeNode head = null;
TreeNode pre = null;
LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
while (root != null || !stack.isEmpty()) {
// 把root当作指针使用
while (root != null) {
stack.push(root);
root = root.left;
}
TreeNode node = stack.pop();
if (head == null) {
head = node;
pre = node;
} else {
node.left = pre;
pre.right = node;
pre = node; // 别漏写了
}
root = node.right;
}
return head;
}
}
收获
题目较复杂时，不要慌。这道题和中序遍历有关，把树分为三部分：根结点、左子树和右子树，思考在中序遍历中根结点应该如何处理，这是关键——要将左子树的最大结点、根结点、右子树的最小结点链接起来。左右子树的处理是相同的，因此采用递归。