本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。
题目
地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0, 0)的格子开始移动，它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35, 37)，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格(35, 38)，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
思路
与【Java】 剑指offer(11) 矩阵中的路径类似，也采用回溯法，先判断机器人能否进入(i,j)，再判断周围4个格子。这题返回的是int值。
测试用例
1.功能测试（多行多列矩阵，k为正数）
2.边界值测试（矩阵只有一行或一列；k=0）
3.特殊输入测试（k为负数）
完整Java代码
（含测试代码，测试代码引用于：RobotMove.cpp）
/**
*
* @Description 面试题13：机器人的运动范围
*
* @author yongh
* @date 2018年9月17日 上午8:33:07
*/
// 题目：地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0, 0)的格子开始移动，它
// 每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和
// 大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35, 37)，因为3+5+3+7=18。
// 但它不能进入方格(35, 38)，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
public class RobotMove {
public int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
if (rows <= 0 || cols <= 0 || threshold < 0)
return 0;
boolean[] isVisited = new boolean[rows * cols];
int count = movingCountCore(threshold, rows, cols, 0, 0, isVisited);// 用两种方法试一下
return count;
}
private int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] isVisited) {
if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols || isVisited[row * cols + col]
|| cal(row) + cal(col) > threshold)
return 0;
isVisited[row * cols + col] = true;
return 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, isVisited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, isVisited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, isVisited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, isVisited);
}
private int cal(int num) {
int sum = 0;
while (num > 0) {
sum += num % 10;
num /= 10;
}
return sum;
}
// ========测试代码=========
void test(String testName, int threshold, int rows, int cols, int expected) {
if (testName != null)
System.out.print(testName + ":");
if (movingCount(threshold, rows, cols) == expected)
System.out.println("Passed.");
else
System.out.println("Failed.");
}
// 方格多行多列
void test1() {
test("Test1", 5, 10, 10, 21);
}
// 方格多行多列
void test2() {
test("Test2", 15, 20, 20, 359);
}
// 方格只有一行，机器人只能到达部分方格
void test3() {
test("Test3", 10, 1, 100, 29);
}
// 方格只有一行，机器人能到达所有方格
void test4() {
test("Test4", 10, 1, 10, 10);
}
// 方格只有一列，机器人只能到达部分方格
void test5() {
test("Test5", 15, 100, 1, 79);
}
// 方格只有一列，机器人能到达所有方格
void test6() {
test("Test6", 15, 10, 1, 10);
}
// 方格只有一行一列
void test7() {
test("Test7", 15, 1, 1, 1);
}
// 方格只有一行一列
void test8() {
test("Test8", 0, 1, 1, 1);
}
// 机器人不能进入任意一个方格
void test9() {
test("Test9", -10, 10, 10, 0);
}
public static void main(String[] args) {
RobotMove demo = new RobotMove();
demo.test1();
demo.test2();
demo.test3();
demo.test4();
demo.test5();
demo.test6();
demo.test7();
demo.test8();
demo.test9();
}
}
Test1:Passed.
Test2:Passed.
Test3:Passed.
Test4:Passed.
Test5:Passed.
Test6:Passed.
Test7:Passed.
Test8:Passed.
Test9:Passed.
收获
1.计算数位之和时，要注意数字不一定是十位数，可能是百位、千位甚至更多，所以cal()函数别写成计算十位数的方法了。