大数据与空间限制问题
statement：本篇文字是看书（最后有介绍）的总结，题目同样来自书上，仅限于想法，没有代码实现。
1. 布隆过滤器：100亿个黑名单网页，使用额外空间不超过30GB,允许万分之一失误率。
常见于建立黑名单时过滤使用。使用多个（就k吧）相互独立的优秀的hash函数，创建一个m个bit的数组，先将数据进行k次hash，对结果%m，那么每个数据就可以在bit数组中置多个1（可能是k个也可能少于k个），这样在验证的时候，就可以在进行k次hash计算，然后判断bit数组中的对应位是否被置1，如果全部为1，可以认为是命中，在名单中，进行相应的处理。
2. 使用2GB内存找到20亿个整数中出现最多的数
20亿个整数，假定32位=4B，也要8GB内存才能一次性处理（还只是读入内存），现在个人机内存也才差不多8GB，当然服务器肯定是可以处理的，采用哈希表，key=4B,value=4B(大概需要16GB内存，然后读入数字，查找统计数和词频，最后遍历找到最大的)。然，现在要求2GB内存找出出现最多的数，只能先利用hash函数进行分块，具体分块的数目由数据量和内存大小来定。比如目前2GB内存，按照极端情况来算，所有数据都不同，或者只有一个出现两次，需要8B*20亿=16GB=2GB*8,可以分为8块，或者16块。按照16快的分法，每个小文件大小会来到1GB，2GB的内存当然可以处理，每个小文件使用哈希表来统计词频，最后将16个文件中词频最大的16个数字再外排序一次，找到出现次数最多的那一个。
3. 40亿个非负整数中找到未出现的数，内存限制1GB
一拍脑袋，我们可以想到，使用哈希表来存储出现过的数（即，全部存入哈希表），然后再按照递增的顺序遍历42亿的数字，同时在哈希表中O(1)查找，找不到的就是未出现过的数。但是40亿个数（32位）一次性占用内存要40亿*4B=16GB，显然1G不够，内存溢出。那么另寻他法，我们知道INT_MAX（32位可表示的最大数字）是42亿多的一个数，我们可以使用bitmap来操作。用每一位来表示一个数存在与否，这样一来，使用内存可以到42亿*1bit/8 = 0.5GB = 500MB，大概500MB就可以解决。先创建INT_MAX个位的bitmap，然后遍历数据集，将bitmap[i]置1，最后再次遍历bitmap,将值为1的下标输出即为未出现过的数。
4. 100亿个URL中找到重复的URL（假设最长64B）
100亿*64B = 640GB，可怕的内存使用量，快快hash分治，分多少呢？如果可以多机来处理，那么就按照每台机器可提供的最大内存来分，比如每台可提供20GB的内存，那么就分成32块，交由32台机子分别使用哈希表去统计词频，最终将每台机子上词频为1的URL汇总起来（hash函数可以确保将相同的数字/串散列到同一桶中，“单向性”）。如果无法提供多台机器，那么就在一台机器上进行分块，假定分配4GB内存来做处理，那么就散列成为160块/个小文件，分别采用同样的哈希表的方法统计词频，最后汇总。
5. 40亿个非负整数中找到出现两次的数和所有数的中位数，内存限制1GB
出现两次?还记得我们在第3个问题的解答吗。只要出现两次的，那么意味着，我们可以用2bit来存储数字出现的次数，嗯~？出现超过3次怎么办呢？11最大为3呀！好好想想，需要统计更大的次数吗。没有必要，我们只要将出现两次的区别开来即可。说干就干，创建一个2*INT_MAX的bitmap，使用每两位存储一个数字的出现次数。那么就遍历数据集（每个数字为i），更新bitmsp[i*2]和[i*2+1]两位即可，每出现一次加1，即00-01-10-11，大于三次，就不做处理了。最后，我们以步长为2遍历bitmap，找出两位为10的数字。这样的内存使用是40亿*2bit/8 = 1GB。
那么如何找出中位数呢？
按照上面的做法，遍历bitmap，找出出现次数大于0的所有数的中位数即可。
要是内存限制更小比如10MB,怎么办？
这样的话，我们一次性可以处理的数就大打折扣了。10MB = 80Mb = 2*40*10^6，即一次能处理大概4000w个数，那么我们采用分治策略，每次处理一个区间，0-4000w,4000w-8000w，这样一来就需要每次都遍历一次数组，然后将该数据投射到他所属的区间中去。最后将每个区间的出现两次的数汇总。至于如何找到中位数，那么我们在处理每个区间的数字时，顺便统计该区间的数据个数，最终将所有区间统计完后，再/2找到是第几个数，从而能确定是在第一个区间中的第几个数，那么对该区间重新处理一次，找到该序号的数，即为所求。
6. 一致性哈希的基本原理
在增加和删减机器是，会导致机器间的负载不均衡，需要重新hash计算，在进行大规模的数据迁移，代价很大。采用虚拟节点的技术，用较多的虚拟节点去抢占哈希的桶（将负载分配到尽可能多的虚拟节点上），最终将虚拟节点再分配给具体的机器，从而达到负载均衡的目的，这样一来在增删机器的时候，只要将虚拟节点重新分配即可，无需重新hash,进行数据迁移。
book：《程序员代码面试指南》（第二版 左程云著）