leetcode 53. Maximum Subarray 、152. Maximum Product Subarray

53. Maximum Subarray 

之前的值小于0就不加了。dp[i]表示以i结尾当前的最大和，所以需要用一个变量保存最大值。

动态规划的方法：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size());
        int res = INT_MIN;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            dp[i] = nums[i];
            if(i > 0 && dp[i-1] >= 0)
                dp[i] += dp[i-1];
            res = max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};

152. Maximum Product Subarray

最小值可能是负数，这个值可能变成最大值。

dp[i]表示以i结尾当前的最大乘积，所以需要用一个变量保存最大值。

为什么每次要与nums[i]做对比，因为数组中可能存在0

动态规划的方法：

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp_max(nums.size());
        vector<int> dp_min(nums.size());
        dp_max[0] = nums[0];
        dp_min[0] = nums[0];
        int res = nums[0];
        for(int i = 1;i < nums.size();i++){
            dp_max[i] = max(dp_max[i-1] * nums[i],max(dp_min[i-1] * nums[i],nums[i]));
            dp_min[i] = min(dp_max[i-1] * nums[i],min(dp_min[i-1] * nums[i],nums[i]));
            res = max(res,dp_max[i]);
        }
        return res;
    }
};

非动态规划，节省空间的方法：

https://blog.csdn.net/whuwangyi/article/details/39577455解法3

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int max = nums[0];
        int pre_max = nums[0],pre_min = nums[0];
        int cur_max,cur_min;
        for(int i = 1;i < nums.size();i++){
            cur_max = compare_max(pre_max*nums[i],pre_min*nums[i],nums[i]);
            cur_min = compare_min(pre_max*nums[i],pre_min*nums[i],nums[i]);
            pre_max = cur_max;
            pre_min = cur_min;
            max = cur_max > max ? cur_max : max;
        }
        return max;
    }
    int compare_max(int a,int b,int c){
        int max = a;
        if(b > max)
            max = b;
        if(c > max)
            max = c;
        return max;
    }
    int compare_min(int a,int b,int c){
        int min = a;
        if(b < min)
            min = b;
        if(c < min)
            min = c;
        return min;
    }
};