132. Palindrome Partitioning II

 初始化技巧：

 在做字符串的dp时，对一个长度为n的字符串，往往要开n+1的空间，把0那一位留出来。因为定义前i个字符，自然分为前0个字符，前1个字符，前n个字符。前0的空串不能忽略，空串很重

 要， 很多的结果是从空串来的。

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int length = s.length();
        if(length <= 0)
            return 0;
　　　　　//flag[i][j]表示字符串中第i个位置到第j个位置的子字符串是否是回文
        vector<vector<bool>> flag(length+1,vector<bool>(length+1));
　　　　　//初始化字符串中一个字符的回文情况，初始化字符串中两个连续字符的回文情况
        for(int i = 1;i <= length;i++){
            flag[i][i] = true;
            if(i < length){
                if(s[i-1] == s[i])
                    flag[i][i+1] = true;
                else
                    flag[i][i+1] = false;
            }
        }　
　　　　　//初始化字符串中其他长度子字符串的回文情况，这里的判断方式是判断字符串中第一个和最后一个字符是否相等，剩下部分可以根据之前的初始化来判断，这也是为什么
　　　　　  第一次要初始化连续两个字符之间的回文情况
  　　　 j表示子字符串第一个和最后一个字符间隔字符的个数，其实就是连续3个字符，连续4个字符回文信息的判断
　　　　　k表示连续3个字符，连续4个字符的开头字符能到达的位置　　　　　
        for(int j = 1;j <= length-2;j++){
            for(int k = 1;k <= length-j-1;k++){
                if(s[k-1] == s[k+j] && flag[k+1][k+j] == true)
                    flag[k][k+j+1] = true;
                else
                    flag[k][k+j+1] = false;
            }
        }
        vector<int> result(length+1);
        result[0] = -1;
        for(int i = 1;i <= length;i++){
            result[i] = i-1;
            for(int j = i-1;j >= 0;j--){
                if(flag[j+1][i] == true){      //这里注意，是从（i，i）开始判断
                    if(result[j] + 1 < result[i])
                        result[i] = result[j] + 1;
                }
            }
        }
        return result[length];
    }
};

 这段代码前两个for循环是对子串回文串信息的初始化。利用一个二维数组记录子串是否是回文串。