题目大意：
一共有(c)种糖果，取(n)次，每次取到糖果种类都是等概率的，求有(m)种糖果个数为奇数个的概率。
思路：
直接概率DP时间复杂度太高，卡常数也不太好卡。
将每次取出来的糖果看成是一个带有重复元素的排列，直接计算复合条件的排列数量。
考虑符合条件的最后的序列的考虑EGF（指数型生成函数），可得出现次数为偶数次的糖果的生成函数为：
[F_0(x)=sum_{i=0}^{infty}frac{x^{2i}}{(2i)!}=frac{e^x+e^{-x}}{2}
]
出现奇数次的糖果的生成函数为：
[F_1(x)=sum_{i=0}^{infty}frac{x^{2i+1}}{(2i+1)!}=frac{e^x-e^{-x}}{2}
]
可以得到最后的答案的生成函数为：
[F_1^{m}(x) imes F_0^{c-m}(x)=(frac{e^x-e^{-x}}{2})^m imes(frac{e^x+e^{-x}}{2})^{c-m}
]
将(e^x)看成是一个整体，然后两边分别二项式展开之后做卷积，然后再将(e^x)展开即可得到第(n)项系数。
[egin{aligned}
G(x)&=2^{-c} imes sum_{i=0}^{m}(-1)^i{mchoose i} imes e^{(m-2i)x} imes sum_{j=0}^{c-m}{c-mchoose j} imes e^{(2j-c+m)x}\
&=2^{(-c)} imes sum_{i=0}^{m}sum_{j=0}^{c-m}(-1)^i{mchoose i}{c-mchoose j} imes e^{(2m-2i+2j-c)x}\
&=2^{(-c)} imes sum_{i=0}^{m}sum_{j=0}^{c-m}(-1)^i{mchoose i}{c-mchoose j} imes sum_{k=0}^{infty}frac{((2m-2i+2j-c)x)^k}{k!}
end{aligned}
]
设第(n)项的系数为(a_n)，最后的答案为：
[frac{a_n imes{cchoose m} imes n!}{2^c imes c^n}
]
垃圾poj
坑点：
如果用实数类去计算，中间过程可能会爆精度，特别是中间的快速幂，建议将最后分母的那个(c^m)移到系数的快速幂里面，这样会让中间过程的数值小一些。
好像用不了%lf，直接用%f即可。
交C++好像过不了。
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* Author : ylsoi
* Time : 2019.2.1
* Problem : Chocolate
* E-mail : ylsoi@foxmail.com
* ====================================*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define REP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)
#define DREP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i>=i##_end_;--i)
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<" "
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
using namespace std;
void File(){
freopen("poj1322.in","r",stdin);
freopen("poj1322.out","w",stdout);
}
template<typename T>void read(T &_){
_=0; T fl=1; char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')fl=-1;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())_=(_<<1)+(_<<3)+(ch^'0');
_*=fl;
}
const int maxn=1e6+10;
const int maxc=200+10;
int c,n,m;
double C[maxc][maxc],ans;
double qpow(double x,int y){
double ret=1;
while(y){
if(y&1)ret=ret*x;
x=x*x;
y>>=1;
}
return ret;
}
void init(){
C[0][0]=1;
REP(i,1,200){
C[i][0]=1;
REP(j,1,i)C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
}
}
int main(){
File();
init();
while(~scanf("%d%d%d",&c,&n,&m)){
if(!c)break;
ans=0;
if(m>c || m>n || (n-m)%2){
printf("0.000
");
continue;
}
REP(i,0,m)REP(j,0,c-m)
ans+=(i%2 ? -1 : 1)*C[m][i]*C[c-m][j]*qpow((2*m-2*i+2*j-c)*1.0/c,n);
ans=ans*C[c][m]/qpow(2,c);
printf("%.3f
",ans);
}
return 0;
}