leetcode72. 编辑距离

题目来源：leetcode72. 编辑距离

题目描述：

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

解题思路：

动态规划

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m=word1.size();
        int n=word2.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        int i,j;
        for(i=0;i<=m;i++)
            dp[i][0]=i;
        for(j=0;j<=n;j++)
            dp[0][j]=j;
        for(i=1;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=n;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                else
                {
                    int m=dp[i-1][j]+1;//删除元素
                    int n=dp[i][j-1]+1;//插入元素
                    int k=dp[i-1][j-1]+1;//替换元素
                    dp[i][j]=min(min(m,n),k);
                }
            }
        return dp[m][n];
    }
};