洛谷 P3386 【模板】二分图匹配（匈牙利算法，增广路）

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匈牙利算法

匈牙利算法（别名“找对象游戏”），就是给你一个二分图，求最大匹配。

最大匹配就是做多能连多少条边。

我们把这个抽象的概念转化成现实问题——找对象。

男女两组，男生A组，女生B组，每一个男生都有自己喜欢的女生（可能不止一个），作为上帝的你，尽可能的让更多的人成为男女朋友。

怎么做呢？

枚举每一个男生，要求尽可能找到女朋友，但要保证前面的人可以更换女朋友，但是原来有女朋友的现在必须都有女朋友，这样如果能行，那么答案+1。

枚举所有男生后就得到了答案。

这就是匈牙利算法的主要思想——增广路。

奉上夏令营zyb老师的课件：

 AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int n,m,E,p[2005],cnt,ans;
bool vis[2005];
int girl[2005];
struct node{
    int v,next;
}e[2*maxn];
void insert(int u,int v){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].next=p[u];
    p[u]=cnt;
}
bool work(int u){
    for(int i=p[u];i!=-1;i=e[i].next){
        if(!vis[e[i].v]){
            vis[e[i].v]=1;
            if(!girl[e[i].v]||work(girl[e[i].v])){
                girl[e[i].v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    memset(p,-1,sizeof(p));
    cin>>n>>m>>E;
    for(int i=1;i<=E;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(u<=n&&v<=m){
            insert(u,v+1000);
            insert(v+1000,u);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(work(i)) ans++;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}