题解：2019十二省联考 春节十二响

这个题目应该算是今年省选最简单的一题了 然而为什么HB就是有wjyyy切了呢

首先来说一下贪心的思想（考场上应该想出来的人很多）
由于在同一条链上不能同时选，但是在不同的练上是相互不影响，我们用两个队列来表示
比如举个例子（就是一条链的情况吧）
我们把1的两个儿子底下的一整条链先求出来，然后排个序（由于考虑到同一条链不能同时选，所以内部的顺序并不影响）
假如排完了是这样的情况：

\[a:10,8,6,4,2,1 \]

\[b: 9,7,7,5 \]

我们来看怎么贪心，如果把10和9放在一起，那么只会产生10的影响，否则一共会产生10+9的影响，也就是说，只有和10一起才能消掉9，于是我们的操作就是把10加进答案，然后弹出9,10，同样，8加进答案，弹出7,8，就这样，最后剩下的数1,2单独加入
于是这样就是一个贪心，于是链的15分（复杂度\(NlogN\))

同样，结合这个贪心，我们可以拓展到整棵树上，用优先队列进行维护，复杂度\(N^2logN\)，得分60

然而，如果使用启发式合并，由于每次操作只会弹两个，进一次，所以复杂度就是\(NlogN\)，于是就可以有好的切掉了

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

#define re register
#define ll long long
#define gc getchar()
inline int read()
{
 	re int x(0),f(1);re char c(gc);
    while(c>'9'||c<'0')f=c=='-'?-1:1,c=gc;
    while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-48,c=gc;
    return f*x;
}

const int N=1100000;
struct node{int to,next;}e[N];
int h[N],cnt,tot,n,po[N];
ll ans,val[N],now[N];
priority_queue<ll> son[N];
void add(int x,int y){e[++cnt]=(node){y,h[x]};h[x]=cnt;} 
#define QXX(u) for(int i=h[u],v;v=e[i].to,i;i=e[i].next)

void dfs(int u)
{
    po[u]=u;
 	QXX(u)
    {
        dfs(v);
     	if(i==h[u])	po[u]=po[v];
        else
        {
         	if(son[po[u]].size()<son[po[v]].size())
                swap(po[u],po[v]);
            tot=0;
            while(!son[po[v]].empty())
            {
                now[++tot]=max(son[po[v]].top(),son[po[u]].top());
                son[po[u]].pop();
                son[po[v]].pop();
            }
            for(int j=1;j<=tot;j++)
                son[po[u]].push(now[j]);
        } 
    }
    son[po[u]].push(val[u]);
} 
int main()
{
    n=read();
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        val[i]=read();
    for(re int i=2;i<=n;i++)
    {
     	int fa=read();
         add(fa,i);
    } 
    dfs(1);
    while(!son[po[1]].empty())
        ans+=son[po[1]].top(),son[po[1]].pop();
    cout<<ans;
    return 0;
}