146. LRU缓存机制
题目来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache
题目
运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作： 获取数据 get 和 写入数据 put 。
获取数据 get(key) - 如果密钥 (key) 存在于缓存中，则获取密钥的值（总是正数），否则返回 -1。
写入数据 put(key, value) - 如果密钥已经存在，则变更其数据值；如果密钥不存在，则插入该组「密钥/数据值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。
进阶:
你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？
示例:
LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 缓存容量 */ );
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1); // 返回 1
cache.put(3, 3); // 该操作会使得密钥 2 作废
cache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
cache.put(4, 4); // 该操作会使得密钥 1 作废
cache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
cache.get(3); // 返回 3
cache.get(4); // 返回 4
解题思路
思路：哈希表、双向链表
首先，先解释一下 LRU，LRU（Least Recently Used），最近最少使用。它是一种缓存淘汰策略。
比如，正常来说缓存容量是有限的，如果希望删除一些内容时腾出空间时，这个时候就应该考虑删除哪些内容？哪些内容是没用的，可以删除的？哪些应该保留，是有用的？
LRU 这种策略，就认为最近使用的数据是有用的，而哪些长时间未使用的就是没用的，当缓存不足时，就会优先删除这些长时间未使用的。
这就是 LRU 这个策略的简单描述，当然还有其他的策略，比如 LFU 等。
再看本题，因为题目有个要求，【是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成获取数据 get 和写入数据 put 操作？】
在这里就应该考虑，要实现时间复杂度 O(1) 内完成上面的操作，我们要使用的数据结构条件就应该具有以下的特点：查找、插入、删除都要快。
我们知道哈希表，查找速度快，但是没有顺序之分。而链表，插入删除快，有顺序，但是查找慢。此时，我们考虑将两者结合使用。
在这里，因为当缓存容量达到上限的时候，我们需要执行删除操作，此时删除节点，不仅要当前节点本身的指针，还需要前驱节点的指针，这里则需要使用双向链表，才能够在删除并查找前驱时，实现 O(1) 的时间复杂度。
那么现在来看，如果使用哈希表+双向链表实现功能设计：
- 首先双向链表部分，按照使用顺序存储键值对。靠近头部为最近使用，靠近尾部为非最近使用。
- 哈希表，键映射其在双向链表的位置。
具体实现的方法：
get：首先要判断key是否存在：- 不存在返回 -1
- 存在时，此时对应的节点则定为最近使用。那么先定位它在双向链表的位置，将其移动到头部，返回该节点的值。
put：同样判断key是否存在：- 不存在，创建新节点，在双向链表头部添加该节点，同时也要添加到哈希表中。同时还需要判断双向链表容量是否超出，如果超出，将末尾节点删除，同时删除哈希表对应部分。
- 存在时，通过哈希表定位在双向链表的位置，更新它的值，同时移动到双向链表头部。
具体的实现代码如下。
代码实现
class Node(object):
def __init__(self, key=0, value=0):
self.key = key
self.value = value
self.prev = None
self.next = None
class DoubleLinkedList(object):
def __init__(self):
self.head = Node(0, 0)
self.tail = Node(0, 0)
self.head.next = self.tail
self.tail.prev = self.head
self.size = 0
def add_to_head(self, node):
"""添加节点到头部
"""
node.next = self.head.next
node.prev = self.head
self.head.next.prev = node
self.head.next = node
self.size += 1
def remove_node(self, node):
"""删除节点
"""
node.prev.next = node.next
node.next.prev = node.prev
self.size -= 1
def remove_tail(self):
"""删除尾部节点
"""
if self.size == 0:
return None
node = self.tail.prev
self.remove_node(node)
return node
def get_size(self):
return self.size
class LRUCache:
def __init__(self, capacity: int):
self.capacity = capacity
self.hashmap = {}
self.cache = DoubleLinkedList()
def get(self, key: int) -> int:
# 判断 key 是否存在，分情况处理
if key not in self.hashmap:
return -1
# 通过哈希表定位其在双向链表的位置
value = self.hashmap[key].value
# 这里实现的逻辑在 put 操作体现
# put 操作在键存在时，同样需要移至链表头部
self.put(key, value)
return value
def put(self, key: int, value: int) -> None:
# 先创建节点
node = Node(key, value)
# 同样判断 key 是否存在
# 分情况处理
if key in self.hashmap:
self.cache.remove_node(self.hashmap[key])
self.cache.add_to_head(node)
self.hashmap[key] = node
else:
# 判断缓存容量是否不够
if self.capacity == self.cache.get_size():
# 删除最后的节点
tail = self.cache.remove_tail()
self.hashmap.pop(tail.key)
# 添加到头部
self.cache.add_to_head(node)
self.hashmap[key] = node
# Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
# obj = LRUCache(capacity)
# param_1 = obj.get(key)
# obj.put(key,value)
实现结果
总结
- 使用哈希表+双向链表，实现题意要求时间复杂度为 O(1) 的操作；
- 双向链表按照使用顺序存储键值对，最近使用在头部，非最近使用在尾部；
- 哈希表，键映射其存储在双向链表的位置。
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