UVa12107

哎呀，好久没更新了，今天来一篇吧！

UVa12107数字谜

题意：

给出数字谜，要求修改尽量少的数，使得修改后的数字谜有唯一的解。

修改指的是随意替换，空格与数字、数字与数字都可以互相替换，但涉及的数必须是没有前导零的正数，输出是修改后的数字谜。

（建议看英文原题，这道题的英文原题比较好读懂）

思路：

通过观察，发现求出尽量少的数，所以采用迭代加深搜索，而且数字谜的大小并不大，所以暴力枚举能过，

由于要求出唯一的解，所以我们应该先迭代加深搜索数字谜，然后再dfs解出来，这样就行了，我想估计我的想法不够

简单，所以时间为2650ms，不过能够过。

下面是代码：

// UVa 12107
// IDA* + 剪枝 
#include <cstdio> 
#include <cstring>
using namespace std; 

const char alpha[] = { '*', '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' };

int c1, c2, c3, cnt, maxd; 
char str[20], ans[20];

bool Vis() { 
  if (str[0] == '0' || str[c1] == '0' || str[c2] == '0') return false; 
  if (str[c1-1] != '*' && str[c2-1] != '*' && str[c3-1] != '*') {
    int a = str[c1-1] - '0', b = str[c2-1] - '0', c = str[c3-1] - '0';  
    return (a*b) % 10 == c; 
  }
  return true;     
}

bool Vis1() {
  int a = 0, b = 0, c = 0;  
  for (int i = 0; i < c1; ++i) 
    a = a * 10 + str[i] - '0'; 
  for (int i = c1; i < c2; ++i) 
    b = b * 10 + str[i] - '0'; 
  for (int i = c2; i < c3; ++i) 
    c = c * 10 + str[i] - '0'; 
  return a * b == c;     
} 

void dfs1(int from) {
  int i;
  for (i = from; i < strlen(str); ++i) if (str[i] == '*') break; 
  if (i == c3) {  
    if (Vis1()) ++cnt; 
    return;
  }
  for (int j = 1; j < 11; ++j) {
    char rem[20]; 
    memcpy(rem, str, sizeof(rem)); 
    str[i] = alpha[j];  
    if (Vis()) dfs1(i+1);   
    if (cnt > 1) return;  
    memcpy(str, rem, sizeof(rem));
  }
}

bool better() {
  for (int i = 0; i < c3; ++i) if (str[i] != ans[i]) {
    return ans[i] == ' ' || str[i] < ans[i]; 
  }
  return false; 
} 

bool dfs(int d, int from) { 
  if (d == maxd) { 
    cnt = 0;      
    memcpy(ans, str, sizeof(ans)); 
    if (Vis()) dfs1(0); 
    return cnt == 1; 
  } 
  if (from == c3) return false; 
  for (int j = 0; j < 11; ++j) {   
    char rem[20];  
    if (str[from] == alpha[j]) {
      memcpy(rem, str, sizeof(rem)); 
      if (dfs(d, from+1)) return true;  
      memcpy(str, rem, sizeof(rem));
    }
    if (str[from] != alpha[j]) {
      memcpy(rem, str, sizeof(rem)); 
      str[from] = alpha[j];
      if (dfs(d+1, from+1)) return true; 
      memcpy(str, rem, sizeof(rem)); 
    }
  }
  return false; 
}

int main() {    
  int kase = 0; 
  char a[10], b[10], c[10]; 
  while (scanf("%s", a) == 1 && a[0] != '0') {
    scanf("%s%s", b, c);
    c1 = strlen(a), c2 = strlen(a) + strlen(b), c3 = strlen(a) + strlen(b) + strlen(c); 
    memcpy(str, a, sizeof(a)); 
    strcat(str, b), strcat(str, c);
    for (int i = 0; i < c3; ++i) ans[i] = ' '; 
    char rem[20];
    memcpy(rem, str, sizeof(rem));  
    for (maxd = 0; ; ++maxd) {
      Set.clear(); 
      if (dfs(0, 0)) break;  
      memcpy(str, rem, sizeof(str)); 
    }
    printf("Case %d: ", ++kase);
    for (int i = 0; i < c1; ++i) printf("%c", ans[i]);
    printf(" ");
    for (int i = c1; i < c2; ++i) printf("%c", ans[i]);
    printf(" ");
    for (int i = c2; i < c3; ++i) printf("%c", ans[i]); 
    printf("
");  
  }
  return 0;
}

看了看时间并不是很占优势，所以接下来我会再发布一篇博客，所以说120ms左右的代码。