数理中的「线性」和「非线性」到底指的是什么? - 知乎 (zhihu.com)
两个变量之间存在一次方函数关系,就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例,反比例关系不是线性关系。更通俗一点讲,如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系称为线性关系,因而,二元一次方程也称为线性方程。推而广之,含有n个变量的一次方程,也称为n元线性方程,不过这已经与直线没有什么关系了。
非线性,英文名non-linear,指不按比例、不成直线的关系,代表不规则的运动和突变,一阶导数不为常数
(11 封私信 / 82 条消息) 数学上经常说「线性代数、线性空间、……」,到底何为线性?为什么在诸多概念中反复强调? - 知乎 (zhihu.com)