三维插值（MATLAB）——TriScatteredInterp/scatteredInterpolant函数

这两个函数功能是相同的，不过TriScatteredInterp是老版函数，MATLAB文档上不推荐使用。

函数功能

插入二维或三维散点数据

使用 scatteredInterpolant 对散点数据的二维或三维数据集执行插值。scatteredInterpolant 返回给定数据集的插值函数 F。可以计算一组查询点（例如二维 (xq,yq)）处的 F 值，以得出插入的值 vq = F(xq,yq)。

创建对象

语法

F = scatteredInterpolant(x,y,v)

F = scatteredInterpolant(x,y,z,v)

F = scatteredInterpolant(P,v)

F = scatteredInterpolant(___,Method)

说明

F = scatteredInterpolant(x,y,v) 创建一个拟合 v = F(x,y) 形式的曲面的插值。向量 x 和 y 指定样本点的 (x,y) 坐标。v 是一个包含与点 (x,y) 关联的样本值的向量。理解成一个三维曲面。

F = scatteredInterpolant(x,y,z,v) 创建一个 拟合v = F(x,y,z) 形式的三维插值。可以理解为三维空间某一点（x,y,z）处的强度值为 v。

F = scatteredInterpolant(P,v) 以数组形式指定样本点坐标。P 的行包含 v 中值的 (x, y) 或 (x, y, z) 坐标。

F = scatteredInterpolant(___,Method) 指定插值方法：'nearest'、'linear' 或 'natural'。在前三个语法中的任意一个中指定 Method 作为最后一个输入参数。

计算位于查询位置 (xq,yq) 处的插值。

1.  
   [xq,yq] = meshgrid(linspace(1,1000,500),linspace(1,400,20));
2.  
   (注：y = linspace(x1,x2,n) 生成 n个点。这些点的间距为 (x2-x1)/(n-1)。)
3.  
   xq：是一个500*20的矩阵，每行元素都相同；
4.  
   yq：是一个500*20的矩阵，每列元素都相同；
5.  
   vq = F(xq,yq);根据拟合出的函数方程F，给定自变量xq,yq，求出对应的高度值vq。

例子：

创建包含 50 个散点的样本数据集。这里有意使用较少的点数量，目的是为了突出插值方法之间的差异。

1.  
   x = -3 + 6*rand(50,1);
2.  
   y = -3 + 6*rand(50,1);
3.  
   v = sin(x).^4 .* cos(y);

创建插值和查询点网格。

1.  
   F = scatteredInterpolant(x,y,v);
2.  
   [xq,yq] = meshgrid(-3:0.1:3);

使用 'nearest'、'linear' 和 'natural' 方法绘制结果图。每当插值方法更改时，您都需要重新查询插值以获取更新后的结果。

1.  
   F.Method = 'nearest';
2.  
   vq1 = F(xq,yq);
3.  
   plot3(x,y,v,'mo')
4.  
   hold on
5.  
   mesh(xq,yq,vq1)
6.  
   title('Nearest Neighbor')
7.  
   legend('Sample Points','Interpolated Surface','Location','NorthWest')

结果：

                                        fromMATLAB文档：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/scatteredinterpolant.html

 示例：

clc;clear;close all;
z=[6.1575,6.0368,5.9562];
y=[557125.2222,557125.3096,557125.3287];%已知数据点
x=[3465440.8317,3465427.8042,3465425.2679];
%z=z(end:-1:1);
%x=x(end:-1:1);
%y=y(end:-1:1);
xx=linspace(3465425.2679,3465440.8317,7);%等待插值点

%interp1对sin函数进行分段线性插值，调用interp1的时候，默认的是分段线性插值
y1=interp1(x,y,xx);
figure(1);hold on;plot(y,x,'co',y1,xx,'r.');axis equal;axis off;%对平面坐标进行插值
title('平面坐标的分段线性插值');
%[xm,ym,zm] = meshgrid(x',y',z');
%[xmesh,ymesh] = meshgrid(xx,y1);
%z1 = interp2(xm,ym,zm,xmesh,ymesh);%linear为双线性插值算法（默认算法）
%z1 = interp2(x,y,z,xx,y1);%linear为双线性插值算法（默认算法）
F = scatteredInterpolant(x',y',z');
[xq,yq] = meshgrid(xx,y1);%创建插值和查询点网格。
F.Method = 'linear';
vq1 = F(xq,yq);
figure(2);hold on;plot3(y,x,z,'mo');axis equal;
figure(2);hold on;mesh(yq,xq,vq1);
title('3维坐标对z坐标的差值');
%title('Nearest Neighbor')
%legend('Sample Points','Interpolated Surface','Location','NorthWest')


%surf(xmesh,ymesh,z1);
%把插值后的数据写入文件中：

h=[];
for i=1:size(vq1,1)
h=[h,vq1(i,i)];
end
biaoxiandingdian=[xx',y1',h'];
savepointcloud2file(biaoxiandingdian,'D:statistics_chengqichaoExtractRoadMarking_CASE_1opendrive_codeiaoxiandingdian'); %把路面点云写入文件

https://blog.csdn.net/qq_30815237/article/details/86600840