2255: Fibonacci数列（数论取模运算）

2255: Fibonacci数列

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题目描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入

输入包含一个整数n。

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

输出

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

样例输入

10

样例输出

55

提示

在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std ; 

#define maxn 1100000
int fib[maxn] ; 


int main(){
    int n ; 

    cin >> n ; 
    memset(fib , 0 , sizeof(fib)) ; 
    fib[1] = fib[2]= 1 ; 
    for(int i=3 ; i<=n ; i++){
        fib[i] = (fib[i-1] + fib[i-2])%10007 ; 
    }

    cout<<fib[n]<<endl ; 


    return 0 ; 
}