UVa12169 Disgruntled Judge

例题10-2 不爽的 裁判（ Disgruntled Judge, NWERC 2008, UVa12169）

有个裁判出的题太难， 总是没人做， 所以他很不爽。 有一次他终于忍不住了 ， 心
想： “反正我的题没人做， 我干嘛要费那么多心思出题？ 不如就输入一个随机数， 输出一个
随机数吧。 ”
于是他找了 3个整数x1、 a和b， 然后按照递推公式xi=(axi-1+b) mod 10001计算出了 一个长
度为 2T的数列， 其中 T是测试数据的组数。 然后， 他把T和x1, x3, … , x2T-1写到输入文件中， x2,
x4,…, x2T写到了 输出文件中。
你的任务就是解决这个疯狂的题目 ： 输入T, x1, x3, … , x2T-1， 输出 x2, x4, … , x2T。 输入保
证T≤100， 且输入的所有x值为 0～ 10000的整数。 如果有多种可能的输出， 任意输出一个即可。

分析

如果知道了 a， 就可以计算出 x2， 进而根据x3=(ax2+b) mod 10001算出 b。 有了 x1、 a和b，
就可以在O(T)时间内计算出整个序列了 。 如果在计算过程中发现和输入矛盾， 则这个a是非
法的。 由于a是0～ 10000的整数（ 因为递推公式对10001取模） ， 即使枚举所有的a， 时间效
率也足够高。

 

代码

 

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 100*2 + 5;
const int M = 10001;
int T, x[maxn];

void solve() {
  ///枚举a,b
  for(int a = 0; a < M; a++) 
    for(int b = 0; b < M; b++) {
      bool ok = true;
      /**
        根据当前的a,b 计算X(2T)
        由X(2T-1)判断用当前a,b算得的X(2T)是否正确
        正确,退出solve()
        错误,继续枚举a,b
      */
      for(int i = 2; i <= T*2; i += 2) {
        x[i] = (a*x[i-1] + b) % M;
        if(i+1 <= T*2 && x[i+1] != (a*x[i] + b) % M) { ok = false; break; }
      }
      if(ok) return;
    }
}

int main () {
  while(cin >> T) {
    for(int i = 1; i <= T*2-1; i += 2) cin >> x[i];
    solve();
    for(int i = 2; i <= T*2; i += 2) cout << x[i] << "
";
  }
  return 0;
}