分治fft

鉴于fft的题在当今ICPC已经成为签到题了，还有很有必要掌握一些进阶应用。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxn 400005
#define LL long long
using namespace std;
const int mod=998244353;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char c=' ';
    while(c<'0' || c>'9') f=c=='-'?-1:1,c=getchar();
    while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

int n,limit,lim,f[maxn],g[maxn],a[maxn],b[maxn],rev[maxn];

inline int qpow(int x,int k){
    int ret=1;
    while(k){
        if(k&1) ret=1LL*ret*x%mod;
        x=1LL*x*x%mod; k>>=1;
    } return ret%mod;
}

inline void NTT(int *F,int type){
    for(int i=0;i<limit;i++)
        if(i<rev[i]) swap(F[i],F[rev[i]]);
    for(int mid=1;mid<limit;mid<<=1){
        int Wn=qpow(3,type==1?(mod-1)/(mid<<1):(mod-1-(mod-1)/(mid<<1)));
        for(int r=mid<<1,j=0;j<limit;j+=r){
            int w=1;
            for(int k=0;k<mid;k++,w=1LL*w*Wn%mod){
                int x=F[j+k],y=1LL*w*F[j+mid+k]%mod;
                F[j+k]=(x+y)%mod,F[j+mid+k]=(x-y+mod)%mod;
            }
        }
    }
    if(type==-1){
        int inv=qpow(limit,mod-2);
        for(int i=0;i<limit;i++) F[i]=1LL*F[i]*inv%mod;
    }
}

inline void work(int *a,int *b){
    NTT(a,1); NTT(b,1);
    for(int i=0;i<limit;i++) a[i]=1LL*a[i]*b[i]%mod;
    NTT(a,-1);
}

void cdqFFT(int l,int r){
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1,len=r-l-1;
    cdqFFT(l,mid);
    limit=1,lim=0;
    while(limit<=len) limit<<=1,++lim;
    for(int i=0;i<limit;i++)
        rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(lim-1)),a[i]=b[i]=0;
    for(int i=l;i<=mid;i++) a[i-l]=f[i];
    for(int i=1;i<=r-l;i++) b[i-1]=g[i];
    work(a,b);
    for(int i=mid+1;i<=r;i++) f[i]=(f[i]+a[i-l-1]%mod)%mod;
    cdqFFT(mid+1,r);
}

int main(){
    n=rd(); f[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++) g[i]=rd();
    cdqFFT(0,n-1);
    for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",f[i]);
    return 0;
}