题目：Generate Parentheses
要找到所有可能的括号配对情况。
思路：
递归求解，记录当前已添加到字符串中的左括号个数，
每次判断当前是否可用左括号和右括号，都可以则将现有的字符串复制一份，表示增加一种情况。
当左括号已用完，则只能添加右括号。
当所有左括号都已配对且还有剩余括号时，只能添加左括号。
1 /***************************************************************************************** 2 Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses. 3 For example, given n = 3, a solution set is: 4 [ 5 "((()))", 6 "(()())", 7 "(())()", 8 "()(())", 9 "()()()" 10 ] 11 *****************************************************************************************/ 12 #include<stdio.h> 13 14 struct linklist{ 15 char *str; 16 int flag;//记录是否剩余未配对的括号的个数 17 int status;//记录当前使用的左括号的个数 18 struct linklist *next; 19 }; 20 21 /** 22 * Return an linklist that is the copy of p. 23 */ 24 struct linklist *copyParenthesisLink(struct linklist *p,int n){ 25 struct linklist *q = (struct linklist *)malloc(sizeof(struct linklist)); 26 q->str = (char *)malloc((2*n + 1)*sizeof(char)); 27 strncpy(q->str,p->str,2*n + 1); 28 q->status = p->status; 29 q->flag = p->flag; 30 return q; 31 } 32 33 struct linklist *buildParenthesis(int step,int n,int *length){ 34 if(step == 0){//第一个括号 35 struct linklist *head = (struct linklist *)malloc(sizeof(struct linklist)); 36 head->str = (char *)malloc((2*n + 1)*sizeof(char)); 37 memset(head->str,0,(2*n + 1)*sizeof(char)); 38 head->str[step] = '(';//只能为左括号 39 head->status = 1; 40 head->flag = 1; 41 *length = 1; 42 head->next = NULL; 43 return head; 44 } 45 46 struct linklist *head = buildParenthesis(step - 1,n,length);//递归 47 struct linklist *p = head; 48 while(p != NULL){ 49 if(p->flag == 0){//若括号完全配对，则添加新的左括号 50 p->status++; 51 p->flag++; 52 p->str[step] = '('; 53 }else if(p->status == n){//若无可用的新的括号，则只能配对已存在的括号 54 p->flag--; 55 p->str[step] = ')'; 56 }else{//若为其它情况，添加左括号或右括号都可以，需要添加一个可能串 57 struct linklist *q = copyParenthesisLink(p,n); 58 p->status++; 59 p->flag++; 60 p->str[step] = '('; 61 q->flag--; 62 q->str[step] = ')'; 63 q->next = p->next; 64 p->next = q; 65 p = p->next; 66 *length = *length + 1; 67 } 68 p = p->next; 69 } 70 71 return head; 72 } 73 74 /** 75 * Return an array of size *returnSize. 76 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free(). 77 */ 78 char** generateParenthesis(int n, int* returnSize) { 79 struct linklist *head = buildParenthesis(2*n - 1,n,returnSize); 80 81 int i = 0; 82 char **retStrs = (char **)malloc((*returnSize)*sizeof(char *)); 83 struct linklist *p = NULL; 84 while(head != NULL){ 85 p = head; 86 head = head->next; 87 p->next = NULL; 88 retStrs[i] = (char *)malloc((2*n + 1)*sizeof(char)); 89 strncpy(retStrs[i],p->str,2*n + 1); 90 free(p->str); 91 free(p); 92 i++; 93 } 94 95 return retStrs; 96 } 97 98 void main(){ 99 int n = 0; 100 char **as = generateParenthesis(4,&n); 101 printf("%d ",n); 102 for(int i = 0;i < n;i++){ 103 printf("%s ",as[i]); 104 } 105 106 for(int i = 0;i < n;i++){ 107 free(as[i]); 108 } 109 }
1.copyParenthesisLink表示复制一个链表。
2.添加第一个括号时只能是左括号，要单独处理。
3.由于括号总数一定字符串长度是一定的，通过step记录括号在字符串的位置。