用Matlab解《2013年数据建模比赛》图像碎片拼接题

摘要: matlab，数学建模，碎片拼接

　　额，最近抠c++抠累了，突然心血来潮翻看近年来的大学生数学建模题。相比当年参加比赛的题目，总体感觉现在的题目越来越接近生活了。可能是多了一些经历，对一些题特别有感觉，加之联想起以前做完一道难题得到的兴奋感，一个想法涌上心头，为什么不利用现在的知识来好好“收拾收拾”它们呢。因此便有了这篇的文章，一方面是分享下自己的想法，另外也是锻炼下自己的文笔，身为程序猿，是时候改变一下一些习惯了。选出特别感兴趣的题目《2013年数学建模B赛题-图像碎片拼接》，开弄！

 

　　题目链接：http://www.mcm.edu.cn/html_cn/block/8579f5fce999cdc896f78bca5d4f8237.html

　　题目按切割方式不同归类为三个子问题：单面纵切，单面纵横切，双面纵横切，其中前两个又分为中英文纸张的情况，三个问题依次越来越复杂，越来越接近实际情况。不过相较于生活中的问题，《女子将5万钞票撕成碎片续：丈夫辞职在家拼钱》，http://news.qq.com/a/20120506/000091.htm，建模题还是比较小儿科的。 

　　单面纵切：可以理解为对n个碎片块进行“行内”排列组合，最终要求是使碎片边界无缝接合起来。排列组合的话可以用神经网络，遗传算法等智能算法实现，“无缝”需要一个量来表征。前面智能算法对碎片不同组合时的无缝量进行评估，之后得到的最优解。这是学院派的解法，以此思路进行下去，一篇华丽的文章就可以出炉了。另外两个子问题也可以作类似的分解。

 

　　下面是我实现的解法，以前面方法相比，这种方法有些“简单粗暴”，先上matlab代码先（复制后放在相应的文件夹里运行即可）：

clear all;clc;close all
%% 碎片拼接
file_list= dir('*.bmp'); % 获取文件列表
if size(file_list,1)>0
    image_list = {file_list.name};
else
    error('no image')
end
file_num=size(image_list,2);
score=zeros(1,file_num);
feature=cell(1,file_num);
for ind=1:file_num % 计算碎片特征
    filename=cell2mat(image_list(ind));
    a=imread(filename);
    [row,col,len]=size(a);
    if len==3
        a=rgb2gray(a);
    end
    a_d=double(a);
    
    f=a_d(:,1)';
    tmp1=f.*f;
    tmp2=sqrt( sum(tmp1) );
    f=f/tmp2;
    one.left=f;
    one.left_std=std(f);
    
    f=a_d(:,end)';
    tmp1=f.*f;
    tmp2=sqrt( sum(tmp1) );
    f=f/tmp2;
    one.right=f;
    one.right_std=std(f);
    
    feature{ind}=one;
end
%% 计算碎块的相似性矩阵
score_left=zeros(file_num,file_num);
score_right=zeros(file_num,file_num);
std_thr=0.001;
for y=1:file_num % compare
    for x=1:file_num
        if y==x
            continue;
        end        
        score_left(y,x)=feature{y}.left*feature{x}.right';
        score_right(y,x)=feature{y}.right*feature{x}.left';
        if feature{y}.left_std<std_thr
            score_left(y,x)=0;
        end
        if feature{y}.right_std<std_thr
            score_right(y,x)=0;
        end
    end
end
%% 计算块间相似性
order=[1];
order_left=2:file_num; % order,第一个保证前后都有对象
while 1
    order
    if isempty(order_left)
        break;
    end
    left=order(1);right=order(end);
    score=score_left(left,:);
    [c,i]=max(score);
    if c(1)>0.95 && any(order_left==i(1))
        order=[i order];
        order_left(order_left==i(1))=[];
    end
    score=score_right(right,:);
    [c,i]=max(score);
    if c(1)>0.95 && any(order_left==i(1))
        order=[order i];
        order_left(order_left==i(1))=[];
    end
end
%% 拼接
b=[];
for ind=1:file_num % 拼接
    filename=cell2mat(image_list(order(ind)));
    a=imread(filename);
    [row,col,len]=size(a);
    if len==3
        a=rgb2gray(a);
    end
    b=[b a];
end
%% show
imshow(b)

　　大概的思路是先计算块的特征，然后计算块间的相似性，最后进行拼接。其实看代码更容易理解，其中的无缝量选择，可以应用在前面方法的实现里。

拼接后的效果图：

中文：                                                                                英文：

           

 

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