Easy 2048 Again（状压dp）

题目链接： http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3802

题意： 从数列A中， 删除若干个数（可以0个）， 是删除后的数列， 进行类似  Flappy 2048 游戏的运算， 使结果最大， 求该最大值。

题解： 每个数ai， 取或不取， 满足 可用二进制表示。 当 ai < a[i + 1] 是， 易想到 如果两个数都取， ai 将不会在合并。 所以只需考虑ai[i + 1] 前的 降序列即可 .如果没个数都为16， 合并后的数列的最大值为4026 = 2^12。 也就是说， a[i + 1]最多只需考虑 合并到a[i +1]为后的前 12项。

具体的看 代码吧

/***Good Luck***/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <functional>
#include <cmath>

#define Zero(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define Neg(a)  memset(a, -1, sizeof(a))
#define All(a) a.begin(), a.end()
#define PB push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf2 0x7fffffffffffffff
#define ll long long
using namespace std;
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

const int mw = 1 << 13;
int n;
int arr[mw]; // 滚动数组
int mx;
inline int add(int i, int v) {
    int tmp = ((i + v) | i) - i ;   
    int ans = v;
    while (v < tmp) {
        ans = ans + (v <<= 1);
    }
    return ans;
}
void cal(int v) {
    int tmpv;
    int tmpmx  = 0;
    for (int i = mx; i >= 0; --i) {  //mx 记录每次cal 时， 改动的最大值。 （不知为什么， 没优化这一步， 超时， 优化后 10ms，相差好大）
        if ((i & (v - 1))) { 
            tmpmx = max(tmpmx, arr[i]);  // 记录 arr[i + 1] > arr[i]中的多种情况 下的最大得分。
            continue;
        }
        if (arr[i] && arr[i + v] < arr[i] + (tmpv = add(i,v))) { // 计算并更新arr[i + 1] <= arr[i]中多种情况
            arr[i + v] = arr[i] + tmpv;
            mx = max(i + v, mx);         // 记录该次运行时所用的最大 数。
        }
    }
    arr[v] = v + tmpmx;
    mx = max(v, mx);
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        Zero(arr);
        int val = 0;
        scanf("%d", &n);
        scanf("%d", &val);
        mx = val;         //第一次的范围
        cal(val);
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &val);
            cal(val);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < mw; ++i) ans = max(ans, arr[i]);
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}