解题：SHOI 2012 回家的路

题面

完了，做的时候已经想不起来分层图这个东西了QAQ

对于这种“多种”路径加中转站的题，还有那种有若干次“特殊能力”的题，都可以考虑用分层图来做

显然只需要记录所有的中转站+起点终点，然后拆出横竖两层，一层的点之间连值为$2$的边，每个站的两层之间连值为$1$的边，然后再跑最短路。注意数组大小，还有起点和终点的两层是连零边的

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005,inf=0x3f3f3f3f;
struct a
{
    int xx,yy,id;
}mem[N];
struct b{int node,dist;};
bool operator < (b x,b y)
{
    return x.dist>y.dist;
}
priority_queue<b> hp;
int val[6*N],dis[2*N],vis[2*N];
int p[2*N],noww[6*N],goal[6*N];
int n,m,t1,t2,st,ed,cnt,tot;
bool cmp1(a x,a y)
{
    return x.xx==y.xx?x.yy<y.yy:x.xx<y.xx;
}
bool cmp2(a x,a y)
{
    return x.yy==y.yy?x.xx<y.xx:x.yy<y.yy;
}
void link(int f,int t,int v)
{
    noww[++cnt]=p[f],p[f]=cnt;
    goal[cnt]=t,val[cnt]=v;
}
void Dijkstra(int s)
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[s]=0,hp.push((b){s,0});
    while(!hp.empty())
    {
        b tt=hp.top(); hp.pop(); int tn=tt.node; 
        if(vis[tn]) continue ; vis[tn]=true;
        for(int i=p[tn];i;i=noww[i])
            if(dis[goal[i]]>dis[tn]+val[i])
                dis[goal[i]]=dis[tn]+val[i],hp.push((b){goal[i],dis[goal[i]]});
    }
}
int main ()
{
    scanf("%d%d",&n,&m),st=++m,ed=++m;
    link(st,st+m,0),link(st+m,st,0);
    link(ed,ed+m,0),link(ed+m,ed,0);
    for(int i=1;i<=ed;i++)
    {
        scanf("%d%d",&mem[i].xx,&mem[i].yy);
        mem[i].id=++tot,link(tot,tot+m,1),link(tot+m,tot,1);
    }
    sort(mem+1,mem+1+tot,cmp1);
    for(int i=1;i<=st;i++)
        if(mem[i].xx==mem[i+1].xx)
        {
            link(mem[i].id,mem[i+1].id,2*(mem[i+1].yy-mem[i].yy));
            link(mem[i+1].id,mem[i].id,2*(mem[i+1].yy-mem[i].yy));
        }
    sort(mem+1,mem+1+tot,cmp2);
    for(int i=1;i<=st;i++)
        if(mem[i].yy==mem[i+1].yy)
        {
            link(mem[i].id+m,mem[i+1].id+m,2*(mem[i+1].xx-mem[i].xx));
            link(mem[i+1].id+m,mem[i].id+m,2*(mem[i+1].xx-mem[i].xx));
        }
    Dijkstra(st),dis[ed]>=inf?printf("-1"):printf("%d",dis[ed]);
    return 0;
}