VTK 空间几何变换(Transform)，平移、旋转和缩放

先看下面的模型，这是一个Cow的三维模型,

在使用中，你是否会有下面的操作？

1.将Cow移动到某个位置——平移

2.转动到Cow背面——旋转

3.改变它大小——缩放

等等

可能你会说，这还不简单，通过操作相机就好了。然而并不是这样，操作相机，只使得相机的空间位置发生了变化，对三维物体并没有改变，要想改变模型，就需要对模形本身做空间变换。

空间变换的基础知识

变换矩阵（Transformation Matrices）

我们都知道，在屏幕上显示的是二维的图形，三维图形都是投影到二维平面的，但它们定义在三维空间的。空间变换的基本元素都是三维坐标点，在计算机图形学中，三维坐标点用齐次坐标表示。利用齐次坐标，可以将空间变换用4x4的矩阵来表示。这些变换最终都是由矩阵的运算完成。

VTK有关空间变换的类和方法

VTK相关的类有：

vtkTransform, vtkTransformFilter, vtkMatrix4x4等

场景一：矩阵的顺序问题

我们要对图1中位于世界坐标系原点的圆锥体做如下操作：

1. 圆锥体在X轴正方向上移动1个单位

2.绕Z轴旋转 $45^{circ}$

1 vtkSmartPointer<vtkTransform> trans = 
2     vtkSmartPointer<vtkTransform>::New();
3 trans->PostMultiply();
4 trans->Translate(1, 0, 0);
5 trans->RotateZ(45);
6 coneActor->SetUserTransform(trans);

试着改变一下1, 2两步的顺序：

对比来看，是两个不同的结果。而这个结果正是因为矩阵乘法并不满足交换定律。

因此，在使用时，进行变换的顺序非常重要，将对结果产生直接的影响。

对于变换矩阵，VTK是用以下顺序来应用这些变化的：

1. 移动actor到它的origin，缩放和旋转都是基于这个点完成的。

2. 缩放几何体。

3.actor依次绕Y, X和Z轴旋转。

4.从旋转中心移回到原来的位置后再移动actor到最终的位置。

在VTK中，矩阵乘法默认是左乘，即PreMultiply，上面的公式也遵循这个原则。为了便于理解，示例代码特地使用了右乘PostMultiply.

场景二：GetMatrix和GetUserMatrix的区别

Code1:

1 coneActor->RotateZ(45);
2 coneActor->SetPosition(1, 0, 0);

Code2:

1 trans->RotateZ(45);
2 trans->Translate(1, 0, 0);
3 coneActor->SetUserTransform(trans);

从两个结果可以看出，GetMatix和GetUserMatrix都是获取变换矩阵。所不同的是：

GetMatrix始终都可以获取到值，也就是说它得到的是圆锥体在世界坐标系的变换矩阵。

GetUserMatrix在Code2中获取到了值，而在Code1中得到是NULL，这说明它获取的是用户设置的变换矩阵。

注：GetUserMatrix、SetUserMatrix和GetUserTransform、SetUserTransform具有相同的作用。

完整示例代码

  1 #include <vtkLineSource.h>
  2 #include <vtkPolyData.h>
  3 #include <vtkSmartPointer.h>
  4 #include <vtkPolyDataMapper.h>
  5 #include <vtkActor.h>
  6 #include <vtkRenderWindow.h>
  7 #include <vtkRenderer.h>
  8 #include <vtkRenderWindowInteractor.h>
  9 #include <vtkProperty.h>
 10 #include <vtkAxesActor.h>
 11 #include <vtkConeSource.h>
 12 #include <vtkTextActor.h>
 13 #include <vtkTextProperty.h>
 14 #include <vtkTransform.h>
 15 #include <vtkSphereSource.h>
 16  
 17 int main(int, char *[])
 18 {
 19     vtkSmartPointer<vtkSphereSource> sphereSource =
 20         vtkSmartPointer<vtkSphereSource>::New();
 21     sphereSource->SetRadius(0.1);
 22     sphereSource->Update();
 23  
 24     vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper> sphereMapper =
 25         vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper>::New();
 26     sphereMapper->SetInputConnection(sphereSource->GetOutputPort());
 27  
 28     vtkSmartPointer<vtkActor> sphereActor =
 29         vtkSmartPointer<vtkActor>::New();
 30     sphereActor->SetPosition(0, 0, 0);
 31     sphereActor->SetMapper(sphereMapper);
 32     sphereActor->GetProperty()->SetColor(1, 0, 0);
 33  
 34     vtkSmartPointer<vtkConeSource> coneSource =
 35         vtkSmartPointer<vtkConeSource>::New();
 36     coneSource->SetRadius(.2);
 37     coneSource->SetHeight(.5);
 38     coneSource->SetCenter(0, 0, 0);
 39     vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper> coneMapper =
 40         vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper>::New();
 41     coneMapper->SetInputConnection(coneSource->GetOutputPort());
 42     vtkSmartPointer<vtkActor> coneActor =
 43         vtkSmartPointer<vtkActor>::New();
 44     coneActor->SetMapper(coneMapper);
 45  
 46     vtkSmartPointer<vtkActor> oriConeActor =
 47         vtkSmartPointer<vtkActor>::New();
 48     oriConeActor->SetMapper(coneMapper);
 49 #define AXIS_LEN 1.
 50     vtkSmartPointer<vtkAxesActor> oriAxesActor =
 51         vtkSmartPointer<vtkAxesActor>::New();
 52     oriAxesActor->SetPosition(0, 0, 0);
 53     oriAxesActor->SetTotalLength(AXIS_LEN, AXIS_LEN, AXIS_LEN);
 54     oriAxesActor->SetShaftType(0);
 55     oriAxesActor->SetAxisLabels(0);
 56     oriAxesActor->SetCylinderRadius(0.02);
 57  
 58     vtkSmartPointer<vtkAxesActor> axesActor =
 59         vtkSmartPointer<vtkAxesActor>::New();
 60     axesActor->SetPosition(0, 0, 0);
 61     axesActor->SetTotalLength(AXIS_LEN, AXIS_LEN, AXIS_LEN);
 62     axesActor->SetShaftType(0);
 63     axesActor->SetAxisLabels(0);
 64     axesActor->SetCylinderRadius(0.02);
 65  
 66     vtkSmartPointer<vtkTextActor> textActor = 
 67         vtkSmartPointer<vtkTextActor>::New();
 68     textActor->SetPosition2(100, 40);
 69     textActor->GetTextProperty()->SetFontSize(24);
 70     textActor->GetTextProperty()->SetColor(1, 0, 0);
 71  
 72  
 73     vtkSmartPointer<vtkTransform> trans = 
 74         vtkSmartPointer<vtkTransform>::New();
 75  
 76 #if 0
 77     trans->PostMultiply();
 78  
 79     coneActor->SetPosition(1, 0, 0);
 80     //trans->Translate(1, 0, 0);
 81     //trans->RotateZ(45);
 82     trans->RotateZ(45);
 83     trans->Translate(1, 0, 0);
 84     coneActor->SetUserTransform(trans);
 85     //textActor->SetInput("PostMultiply()
Translate(1, 0, 0)
RotateZ(45)");
 86     textActor->SetInput("PostMultiply()
RotateZ(45)
Translate(1, 0, 0)");
 87 #endif
 88  
 89 #if 1
 90     //coneActor->RotateZ(45);
 91     //coneActor->SetPosition(1, 0, 0);
 92     //textActor->SetInput("coneActor->RotateZ(45)
coneActor->SetPosition(1, 0, 0)");
 93  
 94     trans->RotateZ(45);
 95     trans->Translate(1, 0, 0);
 96     coneActor->SetUserTransform(trans);
 97     textActor->SetInput("trans->RotateZ(45)
trans->Translate(1, 0, 0)
coneActor->SetUserTransform(trans)");
 98  
 99     cout << "GetMatrix:" << endl;
100     if (coneActor->GetMatrix()!=NULL)
101     {
102         coneActor->GetMatrix()->Print(cout);
103     }
104     else
105     {
106         cout << "NULL" << endl;
107     }
108     cout << "GetUserMatrix:" << endl;
109     if (coneActor->GetUserMatrix() !=NULL)
110     {
111         coneActor->GetUserMatrix()->Print(cout);
112     }
113     else
114     {
115         cout << "NULL" << endl;
116     }
117     //cout << "GetUserTransform:" << endl;
118     //if (coneActor->GetUserTransform() !=NULL)
119     //{
120     //    coneActor->GetUserTransform()->Print(cout);
121     //}
122     //else
123     //{
124     //    cout << "NULL" << endl;
125     //}
126 #endif
127     vtkSmartPointer<vtkRenderer> renderer1 =
128         vtkSmartPointer<vtkRenderer>::New();
129     vtkSmartPointer<vtkRenderer> renderer2 =
130         vtkSmartPointer<vtkRenderer>::New();
131  
132     vtkSmartPointer<vtkRenderWindow> renderWindow =
133         vtkSmartPointer<vtkRenderWindow>::New();
134     renderWindow->SetSize(800, 400);
135     renderWindow->AddRenderer(renderer1);
136     renderWindow->AddRenderer(renderer2);
137     vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor> renderWindowInteractor =
138         vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor>::New();
139     renderWindowInteractor->SetRenderWindow(renderWindow);
140  
141     double leftViewport[] = { 0.0, 0.0, 0.5, 1.0 };
142     double rightViewport[] = { 0.5, 0.0, 1.0, 1.0 };
143  
144     renderer1->AddActor(oriAxesActor);
145     renderer1->AddActor(sphereActor);
146     renderer1->AddActor(oriConeActor);
147     renderer2->AddActor(axesActor);
148     renderer2->AddActor(sphereActor);
149     renderer2->AddActor(coneActor);
150     renderer2->AddActor2D(textActor);
151     renderer1->SetBackground(.3, .3, .5);
152     renderer2->SetBackground(.2, .4, .5);
153     renderer1->SetViewport(leftViewport);
154     renderer2->SetViewport(rightViewport);
155  
156     renderWindow->Render();
157     renderWindowInteractor->Start();
158  
159     return EXIT_SUCCESS;
160 }

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