作者: 姚彧
版本历史：
| 版本 | 日期 | 说明 |
|---|---|---|
| 0.1 | 2019-06-03 | 创建文档 |
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1. 半边定义
为了方便表达流形表面，通过把一条边拆分成相对两条半边，使我们查找边、顶点、面非常便捷。
2. 半边的基本性质
2.1 一条边
对于一条边来说，对边正好构成了环。
(e_0=left{egin{aligned}
e_1.pair \
e_1.next \
e_1.prev \
end{aligned}
ight.)
(e_1=left{egin{aligned}
e_0.pair \
e_0.next \
e_0.prev \
end{aligned}
ight.)
2.2 在顶点插入边
将(e_n)插入到(e_0)之前，步骤如下：
- 找到前边(e_0.prev);
- (e_0.prev.next = e_n.next)
- (e_n.next = e_0)
3. 基本数据结构
在这里，我们约定按逆时针方向设置半边。
# 顶点
class HE_vert:
edge # 顶点指向的半边
# 面
class HE_face:
edge # 面右侧的半边
# 半边
class HE_edge:
vert # 半边指向的顶点
pair # 对边（半边成对）
next # 下一条半边
face # 半边左侧的面
4. 构网问题
4.1 在三维文件中，面与面之间并不一定连续
面与面的不连续，造成了构网过程时，顶点的遍历算法失效。这是因为构网过程中，造成了它不是流形表面，这时用字典记录点对对应的半边来解决已有边查找问题。在格网构建完成后，因为是流形面，顶点的遍历算法又有效了。