定理内容：
对于任何(a,b in Z)和他们的最大公约数(d)，关于未知数(x)和(y)的线性不定方程(ax+by=c)有整数解((x,y))当且仅当(d|c)，可知有无穷多组解。特别的，一定存在整数使(ax+by=d)成立
推论：
(a,b)互质的充要条件是存在整数(x,y)使(ax+by=1)。
证明:
设(gcd(a,b)=d)
易得：(d|a)，(d|b)
又(ecause) (xin Z,yin Z)
继而可得：(d|ax+by)
好像证完了
关于本题就是将两个变量推广到了多个变量
求(n-1)遍(gcd)即可
代码也是简洁到家
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n, ans, x, y;
int read() {
int s = 0, w = 1;
char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') w = -1; ch = getchar();}
while(isdigit(ch)) {s = s * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
return s * w;
}
int gcd(int x, int y) {
// if(x < 0) x = -x;
// if(y < 0) y = -y;
return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}
int main() {
n = read();
x = read(), y = read();
if(x < 0) x = -x;
if(y < 0) y = -y;
ans = gcd(x, y);
for(int i = 1; i <= n - 2; i++) {
y = read();
if(y < 0) y = -y;
ans = gcd(ans, y);
// x = ans;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
谢谢收看，祝身体健康！