语言模型
语言模型是根据语言客观事实对语言进行抽象数学建模。可以描述为一串单词序列的概率分布：
通过极大化L可以衡量一段文本是否更像是自然语言（根据文本出现的概率）：
函数P的核心在于，可以根据上文预测后面单词的概率（也可以引入下文联合预测）。
其中一种很常用的语言模型就是神经网络语言模型。
神经网络语言模型NNLM：
给定上文的单词，利用神经网络来预测当前位置的单词。即最大化：
模型结构如下图所示，首先将one-hot表示的词向量通过look-up表，也就是矩阵Q，转换为word embedding的表示，作为输入层。
训练刚开始用随机值初始化矩阵Q，随着网络训练好之后，矩阵Q的内容也被正确赋值了。所以Word Embedding是NNLM的副产物。
这个Word Embedding其实可以单独拿出来用于下游任务，所以就有了专门预训练Word Embedding的word2vec。
预训练语言模型
预训练首先在计算机视觉领域ImageNet上取得了突破性的进展，人们发现底层的网络可以捕捉到边角弧线等基础特征，而高层网络捕捉到的特征更为复杂，与下游任务更相关。
所以底层网络其实是可以在不同的任务间通用的，而高层网络则可以根据任务进行调整。
底层的网络参数抽取出特征跟具体任务越无关，则越具备任务的通用性。
而高层特征跟具体任务的关联较大，实际任务中可以不使用，或者采用Fine-tuning的方法，用新数据集合清洗掉高层无关的特征抽取器。
这种思想后来也被用到了NLP领域。
Word2Vec：
word2vec的主要目的就是训练得到Word Embedding词向量，有两种训练方式：CBOW（用上下文来预测当前词），skip-gram（用当前词预测上下文单词）。
此外，为了减少计算量，还使用了Negative Sampling，Hierarchical Softmax等方法。
对于下游任务，将句子中的每个词以one-hot的形式输入，然后乘以预训练得到的word embedding矩阵，从而取出对应的词向量。
使用方式有两种：
1）Frozen：embedding层的网络参数不动；
2）Fine-Tuning: embedding层的参数跟着训练过程一起更新。
不过，这种Word Embedding无法区分一词多义（因为同一个词占用的是同一行的参数空间），然而单词的歧义在语言中广泛存在（多义性是语言信息编码的灵活性和高效性的表现）。
为了解决这一问题，就出现了以下一些预训练模型。以下这些模型不仅可以得到预训练的词向量，还可以得到预训练好的网络参数，用于下游任务fine-tune。
ELMo：
ELMo的两个阶段：1）预训练，2）将各层的Embedding作为新特征补充到下游任务中（基于特征融合）。
不仅学到了单词的Embedding，还学到了一个双层双向的LSTM的网络结构。
缺点（对比后来出现的GPT/BERT）：1）特征提取：LSTM的特征抽取能力远低于Transformer
2）特征融合：浅层的双向拼接，特征融合能力比较弱
GPT：
特点：1）特征抽取器采用Transformer，抽取能力优于RNN；
2）采用单向的语言模型（漏掉了很多有用信息）（只使用了Transformer的Decoder，所以是单向的）
GPT的两阶段：1）预训练，2）通过Fine-tuning解决下游任务（基于Fine-tuning）。
Fine-tuning: 对于下游任务，将任务的网络结构改造成和GPT一样，使用GPT的参数来初始化。(下图是不同任务上fine-tune的方法）
BERT：
BERT模型就是预训练模型的集大成者，刷新了很多任务的benchmark，而且因其通用性，可以应用于很多NLP任务，所以得到了广泛的使用和传播。
BERT模型借鉴了很多以往模型的方法，创新不多，其主要创新点在pre-train方法上，即用了Masked LM和Next Sentence Prediction两种方法分别捕捉词语和句子级别的representation。
BERT的特点：1）使用Transformer作为特征抽取器，2）预训练的时候采用了双向语言模型。（结合了ELMo和GPT的优点）
BERT是一种自编码的语言模型。
AutoEncoder（自编码器）是为了避免过拟合，会以一定概率抹掉input矩阵。这种破损数据训练出来的噪声较小，因为噪声也在一定程度上被擦除了，减轻了训练数据与测试数据的GAP。
BERT就是基于DAE（去噪自编码器），在BERT中称为Masked LM。
备注：
Autoregressive ML: 根据上文预测下一个单词，即LTR任务，或者反过来，从右到左。(ELMo, GPT, XLNET)
Autoencoder ML: 让语言模型试图去还原原始输入的系统。(BERT, RoBerta)
相关资料
NNLM: Yoshua Bengio. A Neural Probabilistic Language Model. JMLR. 2003.
Word2Vec: Efficient Estimation of Word Representations in Vector Space. Tomas Mikolov. 2013. https://arxiv.org/abs/1301.3781v3 (Mikolov是Bengio的高徒）
ELMo: Deep contextualized word representations. Matthew E. Peters. 2018. https://arxiv.org/abs/1802.05365
GPT: Improving Language Understanding by Generative Pre-Training. OpenAI. 2018. https://s3-us-west-2.amazonaws.com/openai-assets/research-covers/language-unsupervised/language_understanding_paper.pdf
BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding. 2018. https://arxiv.org/abs/1810.04805
从Word Embedding到Bert模型—自然语言处理中的预训练技术发展史，张俊林. https://zhuanlan.zhihu.com/p/49271699
放弃幻想，全面拥抱Transformer：自然语言处理三大特征抽取器（CNN/RNN/TF）比较。张俊林。 https://zhuanlan.zhihu.com/p/54743941