剑指offer 面试3题

面试3题：

题：数组中重复的数字

题目：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

解题思路一：先把输入数组排序，然后从排序后的数组中从前往后找。

解题代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        if numbers==None or len(numbers)<=1:
            return False
        for i in range(len(numbers)):
            if numbers[i]<0 or numbers[i]>len(numbers)-1:
                return False
            
        numbers.sort()
        for i in range(len(numbers)-1):
            if numbers[i]==numbers[i+1]:
                duplication[0]=numbers[i]
                return True
        return False

解题思路二：使用辅助空间:哈希表。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)

解题代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        if numbers==None or len(numbers)<=1:
            return False
        
        usedDic=set() #集合
        for i in range(len(numbers)):
            if numbers[i]<0 or numbers[i]>len(numbers)-1:
                return False
            if numbers[i] not in usedDic:
                usedDic.add(numbers[i])
            else:
                duplication[0]=numbers[i]
                return True
        return False

解题思路三：重排数组：从头到尾扫描数组的每个数字，当扫描到下标为i的数字时，首先比较这个数字（假设为m）是否等于i,如果是，接着扫描下一个数字；如果不是，那么再将它和下标为m的数字对比，如果两者不相等，就把它和第m个数字交换，把m放到属于它的位置，如果两者相等，那么就找到了一个重复的数字。重复这个过程，知道发现一个重复的数字。

解题代码：(根据代码分析复杂度：所有操作都在输入数组上进行，不需要额外分配空间，因此空间复杂度为O(1);尽管代码中有一个两重循环，但是每个数字最多只要交换两次就能找到它自己的位置，因为总的时间复杂度为O(n))

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        # write code here
        if numbers==None or len(numbers)<=1:
            return False
        
        for i in range(len(numbers)):
            if numbers[i]<0 or numbers[i]>len(numbers)-1:
                return False
        
        for i in range(len(numbers)):
            while (numbers[i]!=i):
                if numbers[i]==numbers[numbers[i]]:
                    duplication[0]=numbers[i]
                    return True
                else:
                    temp=numbers[i]
                    numbers[i]=numbers[temp]
                    numbers[temp]=temp
        return False

拓展：不修改数组找出重复的数字。

'''
拓展：不修改数组找出重复的数字。
在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，
但不能修改输入的数组，例如输入长度为8的数组[2,3,5,4,3,2,6,7]，那么对应的输出是重复的数字为2或3。
'''

# 方法一：利用哈希表，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
# 方法二：二分查找的变形，如下，时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度为O(1)

class Solution:
    def duplicate(self, numbers):
        # write code here
        if not numbers or len(numbers)<=0:
            return -1
        start=1
        end=len(numbers)-1
        while start<=end:
            middle=(end-start)//2+start
            count=self.countRange(numbers,len(numbers),start,middle)
            if end==start:
                if count>1:
                    return start
                else:
                    break
            if count>middle-start+1:
                end=middle
            else:
                start=middle+1
        return -1

    def countRange(self,numbers,length,start,end):
        '''
        计算数组中的元素大于等于start，小于等于end的元素的个数
        '''
        if not numbers:
            return 0
        count=0
        for  i in range(length):
            if numbers[i]>=start and numbers[i]<=end:
                count+=1
        return count

if __name__=="__main__":
    print(Solution().duplicate([2,3,5,4,3,2,6,7]))