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题目名称 |
日历游戏 |
最大公约数 |
密码 |
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英文代号 |
calendar |
gcd |
pasuwado |
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输入文件名 |
calendar.in |
gcd.in |
pasuwado.in |
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输出文件名 |
calendar.out |
gcd.out |
pasuwado.out |
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时限 |
1秒 |
1秒 |
1秒 |
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空间限制 |
128M |
256M |
256M |
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测试点数目 |
20 |
10 |
10 |
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测试点分值 |
5 |
10 |
10 |
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是否有部分分 |
无 |
无 |
无 |
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附加文件 |
无 |
无 |
无 |
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题目类型 |
传统 |
传统 |
传统 |
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是否有SPJ |
无 |
无 |
无 |
注意：最终测试时，所有编译命令均不打开任何优化开关。
请独立完成题目，不要讨论，不得使用搜索引擎。
- 1. 日历游戏
【问题描述】
moreD和moreD的宠物CD正在玩一个日历游戏，开始时，他们从1900年1月1日到2012年12月22日（你懂的……）选一个日期开始，依次按照如下规则之一向后跳日期：
- 跳到日历上的下一天。
- 跳到日历上的下个月的同一天（如果不存在，则不能这么做）。
要是谁正好到达2012年12月22日那么他就赢了，如果到达这天之后的日期那他就输了——原因你也懂的。
每次都是moreD先走的。
现在，给你一个日期，请问moreD一定能赢吗？
【输入】
输入共T行，每行三个整数，Y、M、D，分别表示年、月、日。日期在1900年1月1日到2012年12月22日之间（包含两端）。
T并不在输入数据当中。
【输出】
要是moreD一定能赢，输出一行YES，否则输出NO。
【输入输出样例一】
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calendar.in |
calendar.out |
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2012 12 20 |
NO |
1956 3 26
【输入输出样例二】
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calendar.in |
calendar.out |
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2012 12 21 |
YES |
【数据描述】
对于50%的数据，是1949年1月1日后的日期。 T <= 5
对于100%的数据，是1900年1月1日后的日期。T <= 10
/* 一看题目是博弈就懵了.... 其实可以转化成好理解的 每个状态获胜的条件是后面的某一个状态不合法 而失败则是后面的每个状态都合法 然后搜一下就好了 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,f[2015][15][35]; int M[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; int Judge(int x){ return x%400==0||(x%4==0&&x%100); } void Get1(int &a,int &b,int &c){ int sum=M[b]; if(b==2)sum+=Judge(a); if(c>sum){ c=1;b++; } if(b>12){ b=1;a++; } } void Get2(int &a,int &b,int &c){ if(b>12){ b=1;a++; } int sum=M[b]; if(b==2)sum+=Judge(a); if(c>sum){ a=2013;return; } } int Canot(int a,int b,int c){ if(a==2012&&b==12&&c>22)return 1; if(a>2012)return 1; return 0; } int Dfs(int a,int b,int c){ if(a==2012&&b==12&&c==22)return f[a][b][c]=0; if(f[a][b][c]!=-1)return f[a][b][c]; if(Canot(a,b,c))return f[a][b][c]=1; int x,y,z; x=a,y=b,z=c; z++;Get1(x,y,z); if(!Dfs(x,y,z))return f[a][b][c]=1; x=a,y=b,z=c; y++;Get2(x,y,z); if(!Dfs(x,y,z))return f[a][b][c]=1; return f[a][b][c]=0; } int main() { freopen("calendar.in","r",stdin); freopen("calendar.out","w",stdout); int a,b,c; memset(f,-1,sizeof(f)); while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)){ if(Dfs(a,b,c))printf("YES "); else printf("NO "); } return 0; }
2.最大公约数
【问题描述】
话说CD比较欠扁，他表示在课室的日子没有教主在旁边打他的日子太寂寞了，所以这一晚，他终于来到了电脑室被打。由于CD是大家的宠物，于是大家都来打CD了。电脑室里有n个人，第i个人希望打CD ai下。但是太多人打CD，他又会不爽，于是他规定只能有K个人打到他，并且为了公平起见，最终K个人打他的次数都必须是相同的，CD规定这个次数就是这K个人希望打他的次数的最大公约数。为什么是最大公约数呢？因为他觉得被打的次数是GCD的话他才会变成Glad CD。之前说了，CD比较欠扁，于是CD希望，K个人打他的次数的和最大。你能告诉他他最后总共会被打多少下么？
【输入格式】
第一行两个正整数n，k。
第二行n个正整数，表示每个人希望打CD多少下。
【输出格式】
输出一个正整数表示CD会被打多少下。
【样例输入输出】
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gcd.in |
gcd.out |
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3 1 1 2 3 |
3 |
【数据说明】
对于30%的数据，保证k≤n≤20。
对于50%的数据，保证输入中所有数小于5000。
对于100%的数据，保证输入中所有数小于500000，k≤n。
暴力30：
/* 简单的做法没想到.... 暴力n*n*ndp */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 5210 using namespace std; int n,m,a[maxn],f[maxn][maxn],ans; int Gcd(int x,int y){ return !y?x:Gcd(y,x%y); } int main() { freopen("gcd.in","r",stdin); freopen("gcd.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); sort(a+1,a+1+n); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++){ for(int k=j-1;k<i;k++) f[i][j]=max(f[i][j],Gcd(f[k][j-1],a[i])); if(j==m)ans=max(ans,f[i][j]); } printf("%d ",ans*m); return 0; }
正解nlnn：
/* 正解直接枚举答案 然后扫一遍这个的倍数有几个 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 500010 #define ll long long using namespace std; int n,m,x,c[maxn],ans; int init(){ int x=0;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9')s=getchar(); while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x; } int main() { freopen("gcd.in","r",stdin); freopen("gcd.out","w",stdout); n=init();m=init(); for(int i=1;i<=n;i++){ x=init(); c[x]++; } for(int i=500000;i>=1;i--){ int s=0; for(int j=i;j<=500000;j+=i) s+=c[j]; if(s>=m){ ans=i;break; } } cout<<(ll)ans*m; return 0; }
3.密码
【问题描述】
哪里有压迫，哪里就有反抗。
moreD的宠物在法庭的帮助下终于反抗了。作为一只聪明的宠物，他打算把魔法使moreD的魔法书盗去，夺取moreD的魔法能力。但moreD怎么会让自己的魔法书轻易地被盗取？moreD在魔法书上设置了一个密码锁，密码锁上有一个问题。
施以斯卧铺魔法吧，你有M次机会，如此将得完美密码。
然后是一串小写字母串。
moreD的宠物斯卧铺魔法就是施法时的字符串其中相邻两位交换。
而moreD对于完美密码的定义自然是最小字典序了。
请帮助moreD的宠物，想出密码吧。
【输入格式】
第一行一个整数M，表示操作次数。
第二行一串小写字母组成的字符串S，如题目所示。
【输出格式】
输出完美密码。
【输入样例】
3
dcba
【输出样例】
adcb
【数据范围】
对于30%的数据|S|≤10
对于60%的数据|S|≤3,000
对于100%的数据8≤|S|≤100,000 M≤(|S|-8)^2+2
【后记】
宠物最终战胜了moreD,和自己的宠物快乐地生活着。
【样例解释】
先对第3，4两位施法，字符串变成dcab，然后对第2，3两位施法，字符串变成dacb，最后对第1，2两位施法，字符串变成adcb。
/* 贪心 枚举每个位置最小的字母 如果步数还够 就过来 不够的话就放过 暴力的话n*n 用数据结构优化 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define maxn 100010 #define ll long long using namespace std; ll n,len,fir[210],nex[maxn],t[maxn]; char s[maxn]; void Add(ll pos,ll data){ while(pos<len){ t[pos]+=data; pos+=pos&(-pos); } } ll find(ll pos){ ll r=0; while(pos){ r+=t[pos]; pos-=pos&(-pos); } return r; } int main() { freopen("pasuwado.in","r",stdin); freopen("pasuwado.out","w",stdout); scanf("%lld%s",&n,s+1); len=strlen(s+1); for(int i=1;i<=len;i++)Add(i,1); for(int i=len;i>=1;i--){ nex[i]=fir[s[i]-'a'+1]; fir[s[i]-'a'+1]=i; } for(int i=1;i<=len;i++){ for(int j=1;j<=26;j++){ ll pos=fir[j]; if(pos==0)continue; ll sum=find(pos-1); if(n>=sum){ n-=sum; Add(pos,-1); printf("%c",j+'a'-1); fir[j]=nex[pos]; break; } } } return 0; }