7-2 是否完全二叉搜索树 (30 分)
将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树(定义为左子树键值大,右子树键值小),你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树,并且给出其层序遍历的结果。
输入格式:
输入第一行给出一个不超过20的正整数N
;第二行给出N
个互不相同的正整数,其间以空格分隔。
输出格式:
将输入的N
个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES
,如果该树是完全二叉树;否则输出NO
。
输入样例1:
9
38 45 42 24 58 30 67 12 51
输出样例1:
38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES
输入样例2:
8
38 24 12 45 58 67 42 51
输出样例2:
38 45 24 58 42 12 67 51
NO
思路:根据完全二叉树的下标性质,我们可以用数组模拟,这样可以大大减少代码量,也很易于理解
AC代码:
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> #include <cstdio> #include <malloc.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define FRER() freopen("in.txt", "r", stdin) #define FREW() freopen("out.txt", "w", stdout) using namespace std; const int maxn = 2097152 + 5; int n, m, num[maxn]; void insert(int idx) { if(!num[idx]) { num[idx] = m; return ; } if(m > num[idx]) insert(idx * 2); else insert(idx * 2 + 1); } int main() { cin >> n; for(int i = 0; i < n; ++i) { cin >> m; insert(1); } bool ok = true; int cnt = 0; for(int i = 1; ; ++i) { if(num[i]) { cout << num[i]; ++cnt; if(cnt < n) cout << " "; else { cout << endl; break; } } else ok = false; } if(ok) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; }