有一千瓶水，其中有一瓶是有毒的，老鼠喝了毒的水会在七天后死亡，请问需要几只老鼠才能找出有毒的那瓶水？

思路：

使用二进制的格式来给每瓶水做标记，

第一瓶水：0000000001
第二瓶水：0000000010
第三瓶水：0000000011
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第1000瓶水：1111101000

然后可以看出1000瓶水需要二进制数的位数为10位，所以找10只小白鼠，第一只小白鼠只和二进制数第一位为1的水，第二支小白鼠喝二进制数第二位为1的水，以此类推，第10只小白鼠喝二进制数第10位为1的水。

假如7天后1，3，5三只小白鼠死了，所以二进制数为1010100000，转换为10进制数为2⁹⁺²7+2^5=672

所以需要10只小白鼠就可以，此类问题既需要用二进制表表示最大数就可以了，比如1000瓶水，2^{10是1024，因为需要10只老鼠，100瓶水，2}7是128，所以需要7只老鼠