一个物体在不同坐标系之间的坐标变换。如从世界坐标系到观察坐标系的变换；观察坐标到设备坐标之间的变换。再如，对物体造型时，我们通常在局部坐标系中构造物体，然后重新定位到用户坐标系。
坐标变换的构造方法:
与二维的情况相同，为将物体的坐标描述从一个系统转换为另一个系统，我们需要构造一个变换矩阵，它能使两个坐标系统重叠。具体过程分为两步：
（1）平移坐标系统oxyz，使它的坐标原点与新坐标系统的原点重合；
（2）进行一些旋转变换，使两坐标系的坐标轴重叠。
已知原有的坐标系XYZ，和新的坐标系X' Y'Z',如何将就坐标系进行变换，和新坐标系重合。
像这类数学问题，一般转换为矩阵问题，就很容易理解和编程实现。
已知，就的坐标系方向向量为 i ,j,k. 新的坐标系三个坐标轴在旧的坐标系中的方向向量是i'=（cos a1 cos b1 cos c1）,j'=（cos a2 cos b2 cos c2）,k'=（cos a3 cos b3 cos c3）,其中a 1 b 1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3分别为新的坐标轴OX' OY' OZ'与 ox oy oz的夹角。
那么就有 i'=i*cos a1 +j* cos b1+ k*cos c1
j'=i*cos a2 +j* cos b2+ k*cos c2
k'=i*cos a3 +j* cos b3+ k*cos c3
写成矩阵形式为：
所以，解决。