计算机中原码，反码，补码之间的关系

原码是什么？

• 原码就是早期用来表示数字的一种方式: 一个正数，转换为二进制位就是这个正数的原码。负数的绝对值转换成二进制位然后在高位补1就是这个负数的原码

• 举例说明：

  int类型的 3 的原码是 11B(B表示二进制位)， 在32位机器上占四个字节，那么高位补零就得：

  00000000 00000000 00000000 00000011

  int类型的 -3 的绝对值的二进制位就是上面的 11B 展开后高位补零就得：

  10000000 00000000 00000000 00000011

• 但是原码有几个缺点，零分两种 +0 和 -0 。很奇怪是吧！还有，在进行不同符号的加法运算或者同符号的减法运算的时候，不能直接判断出结果的正负。你需要将两个值的绝对值进行比较，然后进行加减操作 ，最后符号位由绝对值大的决定。于是反码就产生了。

反码是什么 ？

• 正数的反码就是原码，负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反

• 举例说明：

  int类型的 3 的反码是:

  00000000 00000000 00000000 00000011

  和原码一样没什么可说的

  int类型的 -3 的反码是:

  11111111 11111111 11111111 11111100

  除开符号位 所有位 取反
  解决了加减运算的问题，但还是有正负零之分，然后就到补码了

　　　　

补码是什么？

• 正数的补码与原码相同，负数的补码为 其原码除符号位外所有位取反（得到反码了），然后最低位加1.

• 还是举例说明：

  int类型的 3 的补码是：

  00000000 00000000 00000000 00000011

  int类型的 -3 的补码是:

  11111111 11111111 1111111 11111101

  就是其反码加1

最后总结一下：

• 正数的反码和补码都与原码相同。
• 负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
• 负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1　　

各自的优缺点：

• 原码最好理解了，但是加减法不够方便，还有两个零。。
• 反码稍微困难一些，解决了加减法的问题，但还是有有个零
• 补码理解困难，其他就没什么缺点了

反码是如何解决加减运算的问题原因如下：

计算机中加法运算比减法运算实现起来简单很多，对反码做减法运算可以将被减数看作 加上被减数的负数形式，也就是将被减数出符号为取反。

补码是如何解决正负零之分的问题原因如下：

在原码中，最高位是符号位。那么就存在正数0 -> 0000 0000 0000 0000,还存在负数0-> 1000 0000 0000 0000，这就存在两种0，反码也存在这个问题。 而在补码中，正数0 -> 0000 0000 0000 0000,假设存在负数0，那么按照补码的转换规则为 -> 1111 1111 1111 1111。可以看出这个数表示-2的15次方，不是-0,所以补码只有一个0。

转自：https://www.cnblogs.com/hanhuo/p/6341111.html

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