螺旋矩阵算法（二）

之前介绍的是由外向内的螺旋矩阵，现在再来个由内向外的例子：

7    8   9  10

6    1   2  11

5    4   3  12

16 15 14 13

主要的思路是先确定中心（即起点），然后开始旋转扩大，方向的控制依旧是使用dir=（dir+1）%4来获得，有必要解释一下：

 switch(dir) 
  {  
     case 0:rj=j+1;ri=i;gj=j;gi=i-1;break; 
     case 1:rj=j;ri=i+1;gj=j+1;gi=i;break; 
     case 2:rj=j-1;ri=i;gj=j;gi=i+1;break; 
     case 3:rj=j;ri=i-1;gj=j-1;gi=i;break; 
     default:break; 
  } 

---------------------------------->  J轴

|　　7　　8　　9　　10　　　　　　由左到右等价为：j=j+1;i值不变

|　　6　　1　　2　　11　　　　　　由上至下等价为：j值不变;i=i+1

|　　5　　4　　3　　12　　　　　　由右到左等价为：j=j-1;i值不变

|　　16　15　 14　   13　　　　　　由下至上等价位：j值不变;i=i-1

V

I轴

阐述完了这些，我们就能理解下面代码的思路了

case 0:rj=j+1;ri=i;gj=j;gi=i-1;break;

要么沿着dir=0（由左到右）这个方向前进，要么我们沿着上一个方向（dir=3，即由下至上）前进。程序用到了递归，也很简短，供参考。

另外还有一些其他思路：

·）通过由外向内的螺旋矩阵的变换得到由内向外的矩阵；

·）运用数学分析直接确定每个位置的数值。

 

下面是全部的代码样例

#include <stdio.h>
#include <...>

#define SIZE 10 
int a[SIZE][SIZE]; 
 
int main(void) 
{ 
  //
  memset(a, 0, sizeof(a));   

  a[(N-1)/2][(N-1)/2]=1; 
  SpiralMatrix((N-1)/2,(N-1)/2,0,2,N*N);

  //print spiral matrix
  for(int i=0;i<SIZE;i++) 
  { 
     for(int j=0;j<SIZE;j++)
       printf("%3d ",a[i][j]);
       printf("
"); 
  }
 
  return 0;
} 
 
void SpiralMatrix(int i,int j,int dir,int start,int final) 
{ 
  int ri,rj,gi,gj; 
  if(start>final) 
     return; 
  switch(dir) 
  {  
     case 0:rj=j+1;ri=i;gj=j;gi=i-1;break; 
     case 1:rj=j;ri=i+1;gj=j+1;gi=i;break; 
     case 2:rj=j-1;ri=i;gj=j;gi=i+1;break; 
     case 3:rj=j;ri=i-1;gj=j-1;gi=i;break; 
     default:break; 
  } 
  //通过该条件判断是沿着现有的方向继续前进还是开始转向
  if(a[ri][rj]==0) 
  {
     a[ri][rj]=start; 
     SpiralMatrix(ri,rj,(dir+1)%4,start+1,final); 
  } 
  else 
  {
     a[gi][gj]=start; 
     SpiralMatrix(gi,gj,dir,start+1,final); 
  } 
}