Java核心类——BigDecimal

和BigInteger类似，BigDecimal可以表示一个任意大小且精度完全准确的浮点数。
BigDecimal bd = new BigDecimal("123.456");
System.out.println(bd.multiply(bd)); //15241.383936

BigDecimal用scale()表示小数位数，例如：
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.45");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.4500");
BigDecimal d3 = new BigDecimal("1234500");
System.out.println(d1.scale()); // 2
System.out.println(d2.scale()); // 4
System.out.println(d3.scale()); // 0

通过BigDecimal的stripTrailingZeros()方法，
可以将一个Bigdecimal格式化为一个相等的，但是去掉了末尾0的BigDecimal：
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.4500");
BigDecimal d2 = d1.stripTrailingZeros();
System.out.println(d1.scale()); // 4
System.out.println(d2.scale()); // 2,因为去掉了00

BigDecimal d3 = new BigDecimal("1234500");
BigDecimal d4 = d3.stripTrailingZeros();
System.out.println(d3.scale()); // 0
System.out.println(d4.scale()); // -2

如果一个BigDecimal的scale()返回负数，
可以对一个BigDecimal设置它的scale，如果精度比原始值低，
那么按照指定的方法进行四舍五入或者直接截断：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456789");
        BigDecimal d2 = d1.setScale(4, RoundingMode.HALF_UP); // 四舍五入，123.4568
        BigDecimal d3 = d1.setScale(4, RoundingMode.DOWN); // 直接截断，123.4567
        System.out.println(d2);
        System.out.println(d3);
    }
}

对BigDecimal做加减乘除，精度不会丢失，
但是做除法时，存在无法除尽的情况，这是就必须指定精度以如何进行截断。

BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("23.456789");
BigDecimal d3 = d1.divide(d2, 10, RoundingMode.HALF_UP); // 保留10位小数并四舍五入
BigDecimal d4 = d1.divide(d2); // 报错：ArithmeticException，因为除不尽

还可以对BigDecimal做除法的同时求余数：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal n = new BigDecimal("12.345");
        BigDecimal m = new BigDecimal("0.12");
        BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m);
        System.out.println(dr[0]); // 102
        System.out.println(dr[1]); // 0.105
    }
}

调用divideAndRemainder()方法时，返回的数组包含两个BigDecimal，分别是商和余数，
其中商总是整数，余数不会大于除数。我们可以利用这个方法判断两个BigDecimal是否是整数倍数：
BigDecimal n = new BigDecimal("12.75");
BigDecimal m = new BigDecimal("0.15");
BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m);
if (dr[1].signum() == 0) {
// n是m的整数倍
}


比较BigDecimal
在比较两个BigDecimal的值，要特别在意，
使用equals()方法不但要求两个BigDecimal的值相等，还要求它们的scale()相等：
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.45600");
System.out.println(d1.equals(d2)); // false,因为scale不同
System.out.println(d1.equals(d2.stripTrailingZeros())); //true,因为d2去除尾部0后scale变为2
System.out.println(d1.compareTo(d2)); //0

必须使用compareTo()方法来比较，它根据两个值的大小分别返回负数、正数和0，分别表示小于、大于和等于。

如果查看BigDecimal的源码，可以发现，实际上一个BigDecimal是通过一个BigInteger和一个scale来表示的，

即BigInteger表示一个完整的整数，而scale表示小数位数：

public class BigDecimal extends Number implements Comparable<BigDecimal> {
    private final BigInteger intVal;
    private final int scale;
}

BigDecimal也是从Number继承的，也是不可变对象。