1 toad
1.1 题目描述
有 n 个石子， A B 两人博弈， A 先手。 A 首先取若干个石子（至少一个，不能取完），然后B和A 再轮流取石子，每次取的石子不能超过 axb （ x 表示上次取的石子数， a, b 是两个正整数参数），且至少取一个，无法操作的人输。求 n 满足什么条件时先手必胜。
1.2 输入格式
第一行三个正整数 T, a, b ， T 表示数据组数， a, b 意义见题。
接下来 T 行，每行一个正整数 n 。
1.3 输出格式
对于每个 n ，输出 A 或 B ，表示此时 A 必胜还是 B 必胜。
1.4 样例输入
3 1 1
1
2
3
1.5 样例输出
B
B
A
1.6 数据范围
对于 10% 的数据，满足 a = 1, b = 1
对于 10% 的数据，满足 a = 2, b = 1
对于另外 10% 的数据，满足 1 ≤ n ≤ 103
对于 60% 的数据，满足 1 ≤ n ≤ 108
对于 100% 的数据，满足 1 ≤ a, b ≤ 10, 1 ≤ T ≤ 105, 1 ≤ n ≤ 1018
1 From r_64 2 3 #include <vector> 4 #include <list> 5 #include <map> 6 #include <set> 7 #include <queue> 8 #include <deque> 9 #include <stack> 10 #include <bitset> 11 #include <algorithm> 12 #include <functional> 13 #include <numeric> 14 #include <utility> 15 #include <sstream> 16 #include <iostream> 17 #include <iomanip> 18 #include <cstdio> 19 #include <cmath> 20 #include <cstdlib> 21 #include <ctime> 22 #include <cstring> 23 #include <cassert> 24 #if __cplusplus > 201103L 25 #include <initializer_list> 26 #include <unordered_map> 27 #include <unordered_set> 28 #endif 29 30 using namespace std; 31 32 #ifndef ONLINE_JUDGE 33 #define DEBUG 34 #endif 35 36 #define oo 0x3F3F3F3F 37 #ifdef DEBUG 38 #define cvar(x) cerr << "<" << #x << ": " << x << ">" 39 #define evar(x) cvar (x) << endl 40 template<class T> void DISP(const char *s, T x, int n) {cerr << "[" << s << ": "; for (int i = 0; i < n; ++i) cerr << x[i] << " "; cerr << "]" << endl;} 41 #define disp(x,n) DISP(#x " to " #n, x, n) 42 #else 43 #define cvar(...) ({}) 44 #define evar(...) ({}) 45 #define disp(...) ({}) 46 #endif 47 #define car first 48 #define cdr second 49 #define PB push_back 50 #define SZ(x) (int)((x).size()) 51 #define ALL(x) (x).begin(), (x).end() 52 #define FOR(i, a, b) for (int _end_ = (b), i = (a); i <= _end_; ++i) 53 #define ROF(i, a, b) for (int _end_ = (b), i = (a); i >= _end_; --i) 54 55 typedef unsigned int uint; 56 typedef long long int64; 57 typedef unsigned long long uint64; 58 typedef long double real; 59 60 int64 fpm(int64 b, int64 e, int64 m) { int64 t = 1; for (; e; e >>= 1, b = b * b % m) e & 1 ? t = t * b % m : 0; return t; } 61 template<class T> inline bool chkmin(T &a, T b) {return a > b ? a = b, true : false;} 62 template<class T> inline bool chkmax(T &a, T b) {return a < b ? a = b, true : false;} 63 template<class T> inline T sqr(T x) {return x * x;} 64 template <typename T> T gcd(T x, T y) {for (T t; x; t = x, x = y % x, y = t); return y; } 65 66 template<class edge> struct Graph 67 { 68 vector<vector<edge> > adj; 69 Graph(int n) {adj.clear (); adj.resize (n + 5);} 70 Graph() {adj.clear (); } 71 void resize(int n) {adj.resize (n + 5); } 72 void add(int s, edge e){adj[s].push_back (e);} 73 void del(int s, edge e) {adj[s].erase (find (iter (adj[s]), e)); } 74 vector<edge>& operator [](int t) {return adj[t];} 75 }; 76 77 const int maxn = 111000; 78 const int64 lmt = 1e18; 79 80 struct segment { 81 int64 L, R, d; 82 }; 83 84 segment H[maxn]; 85 int a, b; 86 87 int64 f(int64 x) 88 { 89 double ret = a * pow((double)x, b); 90 if (ret > lmt) return lmt; 91 return a * fpm(x, b, lmt); 92 } 93 94 int main(int argc, char **argv) 95 { 96 #ifndef ONLINE_JUDGE 97 freopen("toad.in" , "r", stdin); 98 freopen("toad.out", "w", stdout); 99 #endif 100 ios_base::sync_with_stdio(false); 101 102 int T; 103 104 cin >> T >> a >> b; 105 106 int j = 1, n; 107 int64 Hi = 1, Hj = 1; 108 // H[1] = (segment){1, 1, 1}; 109 for (n = 0; ; ) { 110 int64 Ri = Hi + (f(Hj) - Hi) / Hj * Hj; 111 H[++n] = (segment){Hi, Ri, Hj}; 112 Hi = Ri + Hj; 113 if (Hi > lmt) break; 114 for (; j <= n && Hj > H[j].R; ++j); 115 if (j <= n) Hj += H[j].d; 116 else Hj = Hi; 117 } 118 cerr << n << endl; 119 120 for (int64 x; T--; ) { 121 cin >> x; 122 int l = 1, r = n, m; 123 for (; m = (l + r + 1) >> 1, l < r; ) 124 H[m].L <= x ? (l = m) : (r = m - 1); 125 // assert(H[m].L <= x && H[m + 1].L > x); 126 bool ans = (x - H[m].L) % H[m].d == 0; 127 cout << (ans ? 'B' : 'A') << endl; 128 } 129 return 0; 130 }
2 hasher
2.1 题目描述
对于 m, P ，我们定义一个串 S 的 hash 值为：
hash(S) =∑|S|−1i=0 Simi mod P
请构造出两个不同的长为不超过 1500 的 0/1 串，使得他们的 hash 值相同。
2.2 输入格式
一行两个数 m, P 。
2.3 输出格式
两行，每行一个串。要求这两个串长度相同。输出任意一组解即可。
2.4 样例输入
3 10
2.5 样例输出
10000
00001
2.6 数据范围
对于 20% 的数据，满足 P ≤ 106
对于 80% 的数据，满足 P ≤ 1014
对于另外 20% 的数据，满足 P = 262
1 #include <vector> 2 #include <list> 3 #include <map> 4 #include <set> 5 #include <queue> 6 #include <deque> 7 #include <stack> 8 #include <bitset> 9 #include <algorithm> 10 #include <functional> 11 #include <numeric> 12 #include <utility> 13 #include <sstream> 14 #include <iostream> 15 #include <iomanip> 16 #include <cstdio> 17 #include <cmath> 18 #include <cstdlib> 19 #include <ctime> 20 #include <cstring> 21 #include <cassert> 22 #if __cplusplus > 201103L 23 #include <initializer_list> 24 #include <unordered_map> 25 #include <unordered_set> 26 #endif 27 28 using namespace std; 29 30 #ifndef ONLINE_JUDGE 31 #define DEBUG 32 #endif 33 34 #define oo 0x3F3F3F3F 35 #ifdef DEBUG 36 #define cvar(x) cerr << "<" << #x << ": " << x << ">" 37 #define evar(x) cvar (x) << endl 38 template<class T> void DISP(const char *s, T x, int n) {cerr << "[" << s << ": "; for (int i = 0; i < n; ++i) cerr << x[i] << " "; cerr << "]" << endl;} 39 #define disp(x,n) DISP(#x " to " #n, x, n) 40 #else 41 #define cvar(...) ({}) 42 #define evar(...) ({}) 43 #define disp(...) ({}) 44 #endif 45 #define car first 46 #define cdr second 47 #define PB push_back 48 #define SZ(x) (int)((x).size()) 49 #define ALL(x) (x).begin(), (x).end() 50 #define FOR(i, a, b) for (int _end_ = (b), i = (a); i <= _end_; ++i) 51 #define ROF(i, a, b) for (int _end_ = (b), i = (a); i >= _end_; --i) 52 53 typedef unsigned int uint; 54 typedef long long int64; 55 typedef unsigned long long uint64; 56 typedef long double real; 57 58 int64 fpm(int64 b, int64 e, int64 m) { int64 t = 1; for (; e; e >>= 1, b = b * b % m) e & 1 ? t = t * b % m : 0; return t; } 59 template<class T> inline bool chkmin(T &a, T b) {return a > b ? a = b, true : false;} 60 template<class T> inline bool chkmax(T &a, T b) {return a < b ? a = b, true : false;} 61 template<class T> inline T sqr(T x) {return x * x;} 62 template <typename T> T gcd(T x, T y) {for (T t; x; t = x, x = y % x, y = t); return y; } 63 64 template<class edge> struct Graph 65 { 66 vector<vector<edge> > adj; 67 Graph(int n) {adj.clear (); adj.resize (n + 5);} 68 Graph() {adj.clear (); } 69 void resize(int n) {adj.resize (n + 5); } 70 void add(int s, edge e){adj[s].push_back (e);} 71 void del(int s, edge e) {adj[s].erase (find (iter (adj[s]), e)); } 72 vector<edge>& operator [](int t) {return adj[t];} 73 }; 74 75 const int maxn = 1600; 76 77 int lnk[maxn]; 78 struct my_list { 79 int head, tail; 80 }; 81 82 my_list operator +(const my_list &a, const my_list &b) 83 { 84 if (a.head == -1) return b; if (b.head == -1) return a; 85 lnk[a.tail] = b.head; 86 return (my_list){a.head, b.tail}; 87 } 88 89 struct node { 90 int64 h; 91 my_list x, y; 92 }; 93 94 vector<node> z; 95 int64 m, mod; 96 97 node operator - (const node &a, const node &b) 98 { 99 node c = a; 100 c.h -= b.h; 101 return (node){a.h - b.h, a.x + b.y, a.y + b.x}; 102 } 103 104 bool operator < (const node &a, const node &b) 105 { 106 return a.h < b.h; 107 } 108 109 int64 mul(int64 x, int64 y) 110 { 111 int64 t = 0; 112 for (; x; x >>= 1, (y <<= 1) %= mod) 113 x & 1 ? (t += y) : 0; 114 return t % mod; 115 } 116 117 void output(int x) 118 { 119 vector<int> b(1500); 120 for (; x != -1; x = lnk[x]) b[x] = true; 121 // reverse(ALL(b)); 122 for (vector <int> :: iterator wyh = b.begin(); wyh != b.end(); wyh++) 123 cout << *wyh; 124 cout << endl; 125 } 126 127 string inv(string x) 128 { 129 string y; 130 for (int wyh = 0; wyh != x.length(); wyh++) 131 y += (char)((x[wyh]) ^ 1); 132 return y; 133 } 134 135 int main(int argc, char **argv) 136 { 137 freopen("hasher.in" , "r", stdin); 138 freopen("hasher.out", "w", stdout); 139 ios_base::sync_with_stdio(false); 140 cin >> m >> mod; 141 142 if ((mod & (mod - 1)) == 0) { 143 if (m & 1) { 144 string s = "0"; 145 FOR (i, 1, 10) 146 s += inv(s); 147 cout << s << endl 148 << inv(s) << endl; 149 } else { 150 string s = "0"; 151 FOR (i, 1, 100) s += '0'; 152 cout << s << "1" << endl 153 << s << "0" << endl; 154 } 155 return 0; 156 } 157 158 memset(lnk, -1, sizeof(lnk)); 159 int64 v = 1; 160 FOR (i, 0, 1500 - 1) { 161 node x; 162 x.h = v; 163 x.x = (my_list){i, i}; 164 x.y = (my_list){-1, -1}; 165 166 z.push_back(x); 167 v = mul(v, m); 168 } 169 sort(ALL(z)); 170 171 bool flag = false; 172 for (; ; ) { 173 // cerr << SZ(z) << endl; 174 // assert(~SZ(z) & 1); 175 if (z[0].h == 0) { 176 flag = true; 177 break; 178 } 179 assert(SZ(z) != 1); 180 vector<node> q; 181 182 int n = SZ(z), m = n - 2; 183 node r = z[m + 1] - z[m]; 184 z.pop_back(); 185 z.pop_back(); 186 z.push_back(r); 187 188 ROF (i, n - 2, 1) if (z[i] < z[i - 1]) swap(z[i], z[i - 1]); 189 } 190 191 cerr << z[SZ(z) - 1].h << endl; 192 assert(flag); 193 output(z[0].x.head); 194 output(z[0].y.head); 195 return 0; 196 }
3 casket
3.1 题目描述
Magic Land 上的时间过了若干世纪。
现在，人们谈论着一个传说：从前，他们的祖先来到了一个位于东方的岛屿，那里简直就是另
外一个世界。善于分析与构造的 Magic Land 上的人们总是不明白那里的人们是如何不借助精确的
实验与计算驱动和操纵魔法。偶然地，一个魔法使（ Magician）来到了 Magic Land，在临走的时候
留下了一个神奇的盒子，叫做星之器（ Casket of star）。虽然不知道这个盒子是做什么的，但是经过
了大量的实验和计算后，人们已经清楚它的一些事实：
1. 星之器之中有 N × M 个区域，可看作分成 N 行和 M 列的格子，每个区域之中有若干单位的
称为“星”的对象，这个对象的最小单位已经被确定，所以，这个数量总是整数。
2. 魔法使可以驱动星之器中位于同一行或同一列的不相邻（有公共边的区域称为相邻的）两个
区域中各 1 单位的“星”，使得它们分别向中心移动 � 格。
3. 每一次使用 2 中的方法驱动“星”，将会产生魔力，魔法使会得到这一部分魔力。魔力的量等
于这个两个区域之间所间隔的区域数。
这样，我们可以用 N × M 个数表来表示星之器的状态，比如 N = 2, M = 3 时：
2 0 1
5 1 4
1 2 0
5 1 4
当星之器为上图的状态时，通过操纵第一行的第 1 和 3 个区域中的“星”，变为下图所示的状
态，同时，将产生 1 单位的魔力（因为这两个区域之间恰好隔了 1 个区域）。
在经过了进一步的研究之后，人们知道了这个星之器最初的状态（ Ini）以及最终被他们得到时
的状态（ Fin）。
你希望知道，星之器最多帮助它的拥有者提供了多少的魔力。即：经过一系列上述操作由初态
（ Ini）变为终态（ Fin），至多产生多少魔力。
需要注意的是，显然操作过程中每个区域内“星”的数量不能是负的，即：如果那个区域已经
没有“星”了，当然就不能继续操作了。
3.2 输入格式
第一行包含两个正整数 N, M 表示星之器的大小。
接下来的 N 行，每行包含 M 个自然数： Inii,j ，描绘了初态（ Ini）。
在一个空行后的 N 行，每行包含 M 个自然数： F ini,j ，描绘了终态（ Fin）。
3.3 输出格式
输出一个正整数，表示至多产生的魔力。
3.4 样例输入
5 5
1 0 0 0 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
2 0 0 0 1
0 0 2 0 0
0 0 0 0 0
3.5 样例输出
7
3.6 数据范围
30% 的数据中 N ≤ 2 ，如样例 2；
100% 的数据中 1 ≤ N, M ≤ 200, Inii,j, F ini,j ≤ 1000 。
所有数据保证了至少存在一个操作方法使得星之器由初态变为终态，同时保证了初态与终态不是完全相同的。
1 #include <cstdio> 2 using namespace std; 3 int N,M; 4 void outLL(long long a,FILE *fout){ 5 if (a>=10)outLL(a/10,fout); 6 fprintf(fout,"%d",(int)(a%10)); 7 } 8 int main() 9 { 10 FILE *fin=fopen("casket.in","r"),*fout=fopen("casket.out","w"); 11 fscanf(fin,"%d%d",&N,&M); 12 long long ret=0; 13 for (int i=0;i<N;i++) 14 for (int j=0;j<M;j++){ 15 int x; 16 fscanf(fin,"%d",&x); 17 ret+=((long long)x*(long long)i*(long long)i); 18 ret+=((long long)x*(long long)j*(long long)j); 19 } 20 for (int i=0;i<N;i++) 21 for (int j=0;j<M;j++){ 22 int x; 23 fscanf(fin,"%d",&x); 24 ret-=((long long)x*(long long)i*(long long)i); 25 ret-=((long long)x*(long long)j*(long long)j); 26 } 27 outLL(ret>>1,fout); 28 fprintf(fout," "); 29 fclose(fin);fclose(fout); 30 return 0; 31 }
以上题解By R_64
这两天get30+30+30+20+100+100