题目描述
今年是国际数学联盟确定的“ 2000 ――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰 9090 周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友 XZ 也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为 N 的数字串，要求选手使用 K 个乘号将它分成 K+1 个部分，找出一种分法，使得这 K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串： 312， 当 N=3,K=1时会有以下两种分法：
1、 63×12=36
2、 31×2=62
这时，符合题目要求的结果是: 31×2=62
现在，请你帮助你的好朋友 XZ 设计一个程序，求得正确的答案。
输入输出格式
输入格式：
程序的输入共有两行：
第一行共有 2 个自然数 N,K （ 6≤N≤40,1≤K≤6 ）
第二行是一个长度为 N 的数字串。
输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
输入输出样例
说明
NOIp2000提高组第二题
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstdio> 4 #include <string> 5 #include <cstring> 6 #include <algorithm> 7 #include<map> 8 #include <math.h> 9 using namespace std; 10 11 int len, mul; 12 int num[50]; 13 struct node { 14 int num[200]; 15 node() { memset(num, 0, sizeof(num)); } 16 node(int *p1, int *p2) { 17 int i = 0; 18 int tmp[50]; 19 memset(num, 0, sizeof(num)); 20 for (; p1 + i != p2; i++) 21 tmp[i+1] = *(p1 + i); 22 for (int j = 1; j <= i; j++) 23 num[j] = tmp[i + 1 - j]; 24 num[0] = i ; 25 } 26 node operator *(node x) { 27 node ans; 28 for (int i = 1; i <= num[0]; i++) 29 for (int j = 1; j <= x.num[0]; j++) { 30 ans.num[i + j - 1] += num[i] * x.num[j]; 31 ans.num[i + j] += ans.num[i + j - 1] / 10; 32 ans.num[i + j - 1] %= 10; 33 ans.num[0] = max(ans.num[0], i + j - 1); 34 if (ans.num[i + j] != 0) 35 ans.num[0] = max(ans.num[0], i + j); 36 } 37 return ans; 38 } 39 void print() { 40 for (int i = num[0]; i >= 1; i--) 41 printf("%d", num[i]); 42 printf(" "); 43 } 44 }; 45 bool operator<(node p,node x) { 46 if (p.num[0] < x.num[0]) 47 return true; 48 if (p.num[0] > x.num[0]) 49 return false; 50 for (int i = p.num[0]; i >= 1; i--) 51 { 52 if (p.num[i] < x.num[i]) 53 return true; 54 if (p.num[i] > x.num[i]) 55 return false; 56 } 57 return false; 58 } 59 node f[50][10]; 60 61 void dp() { 62 for(int i=1;i<=mul;i++) 63 for (int j = i + 1; j <= len; j++) { 64 for (int k = i; k < j; k++) 65 f[j][i] = max(f[k][i - 1] * node(num + k + 1, num + j + 1), f[j][i]); 66 } 67 } 68 69 int main() 70 { 71 scanf("%d%d", &len, &mul); 72 char n[50]; 73 cin >> n; 74 for (int i = 1; i <= len; i++) 75 { 76 num[i] = n[i-1] - '0'; 77 f[i][0] = node(num + 1, num + i + 1); 78 } 79 dp(); 80 f[len][mul].print(); 81 return 0; 82 }
一个普通的动规+高精
都是似曾相识的做法