Description
给定一个N * N 的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为（1，1），X 轴向右为正，Y轴向下为正，每个方格边长为1，如图所示。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其坐标为（N，N）。在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在 行驶过程中应遵守如下规则：
(1)汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶K 条网格边。出发时汽车已装满油，在起点与终点处不设油库。
(2)汽车经过一条网格边时，若其X 坐标或Y 坐标减小，则应付费用B，否则免付费用。
(3)汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用A。
(4)在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用C（不含加油费用A）。
(5)(1)～(4)中的各数N、K、A、B、C均为正整数，且满足约束：2 £ N £ 100，2 £ K £ 10。
设计一个算法，求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。
Input
第一行是N，K，A，B，C的值。
第二行起是一个N * N 的0-1 方阵，每行N 个值，至N+1 行结束。方阵的第i 行第j 列处的值为1 表示在网格交叉点（i，j）处设置了一个油库，为0 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。
Output
最小费用
Sample Input
9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0
Sample Output
12
思路：最短路。将点(i,j)分为(i,j,0)(i,j,1)(i,j,2)...(i,j,K)分别连边。代表此时在点(i,j)还能走K条网格边。
设要从(a,b)向(c,d)连边（两点有公共边），则：
若(c,d)是油库,则(a,b,s)向(c,d,K)连权值为a+B的边(s=0..K)
否则(a,b,s)向(c,d,s-1)连权值为B的边(s=1..K)
注意没有的情况，对每个(i,j),(i,j,0)向(i,j,K)连权值为a+C的边
解释：B:若边是反方向，B==b，否则B==0
C：若(i,j)是油库，C==0,否则C==c
ps.裸的最短路我以为是网络流。。。
1 // It is made by XZZ 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 #define rep(a,b,c) for(rg int a=b;a<=c;a++) 7 #define drep(a,b,c) for(rg int a=b;a>=c;a--) 8 #define erep(a,b) for(rg int a=fir[b];a;a=nxt[a]) 9 #define il inline 10 #define rg register 11 #define vd void 12 #define t (dis[i]) 13 typedef long long ll; 14 il int gi(){ 15 rg int x=0;rg char ch=getchar(); 16 while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); 17 while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 18 return x; 19 } 20 int num[111][111][12]; 21 char yes[111][111]; 22 const int maxn=111*111*12,maxm=maxn<<2; 23 const int X[]={23333,0,0,1,-1},Y[]={23333,1,-1,0,0},C[]={23333,0,1,0,1}; 24 int fir[maxn],nxt[maxm],dis[maxm],w[maxm],id=1; 25 il vd add(int a,int b,int c){ 26 nxt[++id]=fir[a],fir[a]=id,dis[id]=b,w[id]=c; 27 } 28 il int spfa(int n,int K){ 29 int que[maxn],hd=0,tl=1,Dis[maxn];bool inque[maxn]={0}; 30 que[hd]=num[1][1][K],inque[num[1][1][K]]=1; 31 memset(Dis,127/3,sizeof Dis),Dis[num[1][1][K]]=0; 32 while(hd-tl){ 33 int now=que[hd];hd=(hd+1)%maxn,inque[now]=0; 34 erep(i,now) 35 if(Dis[now]+w[i]<Dis[t]) 36 Dis[t]=Dis[now]+w[i],(inque[t]?666666:que[tl]=t,inque[t]=1,tl=(tl+1)%maxn); 37 } 38 int ret=2123333333; 39 rep(i,0,K)ret=min(ret,Dis[num[n][n][i]]); 40 return ret; 41 } 42 int main(){ 43 int n=gi(),K=gi(),a=gi(),b=gi(),c=gi(),Id=0; 44 rep(i,1,n)rep(j,1,n)while(yes[i][j]!='0'&&yes[i][j]!='1')yes[i][j]=getchar(); 45 rep(i,1,n)rep(j,1,n)rep(k,0,K)num[i][j][k]=++Id; 46 rep(i,1,n)rep(j,1,n) 47 if(yes[i][j]=='0')add(num[i][j][0],num[i][j][K],a+c); 48 else add(num[i][j][0],num[i][j][K],a); 49 rep(i,1,n)rep(j,1,n)rep(k,1,K) 50 rep(s,1,4)if(i+X[s]&&i+X[s]<=n&&j+Y[s]&&j+Y[s]<=n) 51 if(yes[i+X[s]][j+Y[s]]=='0') 52 add(num[i][j][k],num[i+X[s]][j+Y[s]][k-1],C[s]*b); 53 else 54 add(num[i][j][k],num[i+X[s]][j+Y[s]][K],a+C[s]*b); 55 printf("%d ",spfa(n,K)); 56 return 0; 57 }