5、给定如表4-9所示的概率模型,求出序列a1a1a3a2a3a1 的实值标签。
由题意可得:字符集{a1,a2,a3} , 其中p(a1)=0.2 ,p(a2)=0.3 ,p(a3)=0.5
我们可以利用公式确定标签所在的上下限。将u(0)初始化为1,将l(0)初始化为0。
该序列的第1个元素为a1,利用更新公式,可得:
l(1) =0+(1-0)Fx(0)=0
u(1) =0+(1-0)Fx(1)=0.2
因此,序列a1a1的标签所在的区间为[0,0.2);
该序列的第2个元素为a1,利用更新公式,可得:
l(2) =0+(0.2-0)Fx(0)=0
u(2) =0+(0.2-0)Fx(1)=0.04
因此,序列a1a1的标签所在的区间为[0,0.04);
该序列的第3个元素为a3,利用更新公式,可得:
l(3) =0+(0.04-0)Fx(2)=0.02
u(3) =0+(0.04-0)Fx(3)=0.04
因此,序列a1a1a3的标签所在的区间为[0.02,0.04);
该序列的第4个元素为a2,利用更新公式,可得:
l(4) =0.02+(0.04-0.02)Fx(1)=0.024
u(4) =0.02+(0.04-0.02)Fx(2)=0.03
因此,序列a1a1a3a2的标签所在的区间为[0.024,0.03);
该序列的第5个元素为a3,利用更新公式,可得:
l(5) =0.024+(0.03-0.024)Fx(2)=0.027
u(5) =0.024+(0.03-0.024)Fx(3)=0.03
因此,序列a1a1a3a2a3的标签所在的区间为[0.027,0.03);
该序列的第6个元素为a1,利用更新公式,可得:
l(6) =0.027+(0.03-0.027)Fx(0)=0.027
u(6) =0.027+(0.03-0.027)Fx(1)=0.0276
可以生成序列a1a1a3a2a3a1的标签如下:
Tx(a1a1a3a2a3a1)=(0.027+0.0276)/2=0.0273