排序

写几个常用的排序：

1）冒泡排序

2）选择排序

3）插入排序

4）归并排序

5）快速排序

6）希尔排序

具体实现：

1. 冒泡排序

//冒泡排序
//i: start -> end - 1
//每一次两两比较array[i]与array[i+1],大的上浮，小下沉
//比较次数来源于如果array[0]是最大值，则需要size - 1次才能放到正确的位置
template<class Type>
void BubbleSort(Type* array,int start,int end){
    for(int i = 0;i < end - start;i++)
        for(int j = 0;j < end - start;j++){
            if(array[j] > array[j + 1])
                swap(array[j],array[j + 1]);
        }
}

2. 选择排序

//选择排序
//每一次都从为选出值的数组中选取最小的放在当前排放的位置处
template<class Type>
void SelectionSort(Type* array,int start,int end){
    for(int i = 0;i < end - start;i++)
        for(int j = i + 1;j < end - start + 1;j++){
            if(array[i] > array[j])
                swap(array[i],array[j]);
        }
}

3. 插入排序

//插入排序
//从i: start -> end
//在i之前的有序的数组中找到正确的位置插入
template<class Type>
void InsertionSort(Type* array,int start,int end){
    for(int i = 1;i < end - start + 1;i++)
        for(int j = 0;j < i;j++){
            if(array[j] > array[i]){
                int temp = array[i];
                for(int k = i;k > j;k--)
                    array[k] = array[k - 1];
                array[j] = temp;    //此时array[j]是最大的了
                break;
            }
        }
}

4. 归并排序

//归并排序
//每次Merge都是将start -> end 划分为start -> middle -1  && middle -> end两部分，吧两个部分中最小的
//一半放到新的start -> middle - 1中去，其余的未塞入的将start -> end 填满
//MergeSort 就是讲一长串数组划分为两半，用递归再划分两半的两半... 自底向上排序完成
//此外：Merge完成后，array: start -> middle -1 这前半部分的最大值 小于 array: middle -> end这后半部分的最小值
template<class Type>
void Merge(Type* a,int start,int middle,int end){
    Type *temp = new Type[end - start + 1]; //保留这轮排序后的数组
    int index = 0;
    bool *isChosen = new bool[end - start + 1]; //某个元素是否被选出
    for(int i = 0;i < end - start + 1;i++)
        isChosen[i] = false;
    int indexA = start; //前半段a[start] -->  a[middle]
    int indexB = middle; // 后半段 a[middle + 1] --> a[end - 1]
    while(indexA < middle && indexB <= end){
        if(a[indexA] < a[indexB]){
            temp[index++] = a[indexA];
            isChosen[indexA++ - start] = true;
        }else{
            temp[index++] = a[indexB];
            isChosen[indexB++ - start] = true;
        }
    }
    //剩余的都填满temp[]
    for(int i = 0;i < end - start + 1;i++)
        if(!isChosen[i])
            temp[index++] = a[start + i];
    for(int i = 0;i < end - start + 1;i++)
        a[start + i] = temp[i];

    delete []temp;
    delete []isChosen;
}
template<class Type>
void MergeSort(Type* array,int start,int end){
    if(end - start == 1){  //如果只剩两个元素了那就简单比一下
        if(array[start] > array[end])
            swap(array[start],array[end]);
    }
    else if(end - start >= 2){ //只剩余了少于三个元素，就不进行分割比较了
        int middle = (start + end) / 2;
        MergeSort(array,start,middle);
        MergeSort(array,middle + 1,end);
        Merge(array,start,middle + 1,end);
    }
}

5. 快速排序

//快速排序
//就是找第一位a[start]为基准为，一轮Partition之后，a[start]值的位置变为q
//q位置前都小于他，后面都大于他,然后就q所分割的两部分再进行快排
template<class Type>
int Partition(Type *a,int start,int end){
    Type x = a[start];
    int i = start;
    for(int j = start + 1;j <= end;j++){
        if(a[j] <= x){
            i++;
            swap(a[i],a[j]);
        }
    }
    swap(a[i],a[start]); //把基准的值放在中间，则左边都小于他，右边都大于他
    return i;
}
template<class Type>
void QuickSort(Type *array,int start,int end){
    if(start < end){
        int q = Partition(array,start,end); //分割成两部分
        QuickSort(array,start,q - 1);
        QuickSort(array,q + 1,end);
    }
}

6. 希尔排序

//希尔排序
//步长要小于数组元素数量,不然没意义跳过
//通过不同的步进，选取相隔一样步进的元素组成组，如步进为3时则a[0],a[3],a[6]...为一组
//由最初的步进长度，作为起始步进逐步减少到步进为一，变为普通的全数组的插入排序
template<class Type>
void ShellPass(Type* array,int start,int end,int d){
    for(int i = 0;i < d;i++){
        for(int j = start + i + d;j < end - start + 1;j += d){
            for(int k = start + i;k < j;k += d){
                if(array[k] > array[j]){
                    Type temp = array[j];
                    for(int l = j;l > k;l -= d)
                        array[l] = array[l - d];
                    array[k] = temp;
                }
            }
        }
    }
}
template<class Type>
void ShellSort(Type* array,int start,int end){
    int d = 10;
    while(d > 0){
        d = (d + 1) / 2;
        ShellPass(array,start,end,d);
        if(d == 1)
            break;
    }
}

测试代码：

int main()
{
    int a[] = {1,4,3,6,9,12,12,1,2,43,3,2,1,3,12};
    int size = 15;

        cout << "原数组： " << endl;
    for(int i = 0;i < size;i++)
        cout << a[i] << " ";
    cout << endl << endl;

    int *array = new int[size];

    for(int i = 0;i < size;i++)
        array[i] = a[i];
    cout << "BubbleSort: " << endl;
    BubbleSort(array,0,size - 1);
    for(int i = 0;i < size;i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl << endl;

    for(int i = 0;i < size;i++)
        array[i] = a[i];
    cout << "SelectionSort: " << endl;
    SelectionSort(array,0,size - 1);
    for(int i = 0;i < size;i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl << endl;

    for(int i = 0;i < size;i++)
        array[i] = a[i];
    cout << "InsertionSort: " << endl;
    InsertionSort(array,0,size - 1);
    for(int i = 0;i < size;i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl << endl;

    for(int i = 0;i < size;i++)
        array[i] = a[i];
    cout << "MergeSort: " << endl;
    MergeSort(array,0,size - 1);
    for(int i = 0;i < size;i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl << endl;

    for(int i = 0;i < size;i++)
        array[i] = a[i];
    cout << "QuickSort: " << endl;
    QuickSort(array,0,size - 1);
    for(int i = 0;i < size;i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl << endl;

    for(int i = 0;i < size;i++)
        array[i] = a[i];
    cout << "ShellSort: " << endl;
    ShellSort(array,0,size - 1);
    for(int i = 0;i < size;i++)
        cout << array[i] << " ";
    cout << endl << endl;

    return 0;
}

测试输出：