题目1555：重复子串

题目描述：

给定一个由小写字母组成的字符串，求它的所有连续子串中，出现过至少两次，且至少有一对出现的重复子串是不重合的连续子串个数。
如给定字符串aaaa，aa和a，符合条件，aaa不符合条件(出现重合)，故答案为2。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例包含一个字符串，由小写字母组成，其长度不大于1000。

输出：

对于每组测试数据，输出一个整数，代表符合条件的子串个数。

样例输入：

aaaa
aaa

样例输出：

2
1

刚开始的时候，想到遍历每个字符子串，比如从位置1开始，依次遍历长度从1到n的子串,需要N^2。然后从位置2开始，依次遍历长度从1到n的子串,需要N^2。如果依次遍历完，总共O(N^3).字符串最长为1000，明显超过10^7数量级。就没有向下思考。
但是，仔细观察题目要求，会发现字符串是由小写字母组成的。那么如果长度很长，那么必然会有大量的重复字符串。而且，题目要求我们只需要找出满足条件的字符子串种类型，所以，如果我们采用枚举遍历，将曾经遍历过的字符子串标记出来，那么以后碰见这样的字符子串，就不需要重复遍历了。这样，必然可以讲数量级直接降到很低。
然后我们观察，如果i开始，长度为l的字符子串没有匹配，那么i开始，长度为l+1的，直接break，跳到i+1。这样又可以剪枝。
思路：穷举+剪枝，(1).枚举起点i和长度L，mark[i][L]表示这个字符串是否处理过，处理过不再处理，(2).若i位置上长L的串不可以，则更长的串也不可以，直接break L到下一个i

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int MAX = 1002;

int main()
{
    bool mark[MAX][MAX];
    char str[MAX];
    while(scanf("%s", str) != EOF)
    {
        int len = strlen(str);
        for(int i = 0; i <= len ; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= len; j++)
                mark[i][j] = false;
        }
        int ans = 0;
        for(i = 0; i < len; i++)
        {
            //如果i开始，j的长度的子串超过了字符串长度，那么，应该直接跳过。
            for(int j = 1; j < len && i + j <= len; j++)
            {
                int  hasMatch = 0;
                //如果从i开始,长度为j的字符串子串检查过，那么直接开始j+1的子串检查
                if(mark[i][j] == true)
                    continue;
                //对从i开始，长度为j的字符串子串进行遍历。
                for(int k = i + j; k <= len - j; k ++)
                {
                    //对已经标记过得子串(k，j),说明以前已经被匹配过，就不能再次进行匹配了
                    if(mark[k][j] == true)
                        continue;

                    if(strncmp(str + i, str + k, j) == 0)
                    {
                        mark[k][j]    = true;
                        hasMatch    = 1;
                    }
                }
                //遍历一遍之后进行统计
                mark[i][j] = true;
                ans += hasMatch;
                if(hasMatch == 0)
                    break;
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}