A*搜索算法是最短路径问题中另一个非常经典的算法。该算法综合了Best-First Search和Dijkstra算法的优点：在进行启发式搜索提高算法效率的同时，可以保证找到一条最优路径（基于评估函数）。
在此算法中，如果以(g(n))表示从起点到任意顶点(n)的实际距离，(h(n))表示任意顶点(n)到目标顶点的估算距离（根据所采用的评估函数的不同而变化），那么A*算法的估算函数为：
[f(n) = g(n)+h(n)
]
这个公式遵循以下特性：
- 如果(g(n))为0，即只计算任意顶点(n)到目标的评估函数(h(n))，而不计算起点到顶点(n)的距离，则算法转化为使用贪心策略的最良优先搜索，速度最快，但可能得不出最优解；
- 如果(h(n))不大于顶点(n)到目标顶点的实际距离，则一定可以求出最优解，而且(h(n))越小，需要计算的节点越多，算法效率越低，常见的评估函数有——欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离；
- 如果(h(n))为0，即只需求出起点到任意顶点(n)的最短路径(g(n))，而不计算任何评估函数(h(n))，则转化为单源最短路径问题，即Dijkstra算法，此时需要计算最多的顶点；
伪代码：
function A*(start,goal)
closedset := the empty set //已经被估算的节点集合
openset := set containing the initial node //将要被估算的节点集合，初始只包含start
came_from := empty map
g_score[start] := 0 //g(n)
h_score[start] := heuristic_estimate_of_distance(start, goal) //通过估计函数 估计h(start)
f_score[start] := h_score[start] //f(n)=h(n)+g(n)，由于g(n)=0，所以省略
while openset is not empty //当将被估算的节点存在时，执行循环
x := the node in openset having the lowest f_score[] value //在将被估计的集合中找到f(x)最小的节点
if x = goal //若x为终点，执行
return reconstruct_path(came_from,goal) //返回到x的最佳路径
remove x from openset //将x节点从将被估算的节点中删除
add x to closedset //将x节点插入已经被估算的节点
for each y in neighbor_nodes(x) //循环遍历与x相邻节点
if y in closedset //若y已被估值，跳过
continue
tentative_g_score := g_score[x] + dist_between(x,y) //从起点到节点y的距离
if y not in openset //若y不是将被估算的节点
add y to openset //将y插入将被估算的节点中
tentative_is_better := true //暂时判断为更好
elseif tentative_g_score < g_score[y] //如果起点到y的距离小于y的实际距离
tentative_is_better := true //暂时判断为更好
else
tentative_is_better := false //否则判断为更差
if tentative_is_better = true //如果判断为更好
came_from[y] := x //将y设为x的子节点
g_score[y] := tentative_g_score //更新y到原点的距离
h_score[y] := heuristic_estimate_of_distance(y, goal) //估计y到终点的距离
f_score[y] := g_score[y] + h_score[y]
return failure
function reconstruct_path(came_from,current_node)
if came_from[current_node] is set
p = reconstruct_path(came_from,came_from[current_node])
return (p + current_node)
else
return current_node