转载请注明出处,部分内容引自李煜东《算法竞赛进阶指南》
前置知识: C++、C语言入门
Set是什么
Set是C++STL中提供的容器, tset 是数学上的集合——具有唯一性,即每个元素只出现一次,而 multiset 则是可重集,两者的内部实现是一棵红黑树,它们支持的函数基本相同。set用于判断一个集合内元素的有无。
Set的相关操作
头文件与声明
像这样:
#include<set>
set<类型>名称;
//example:
set<int>s;
set<vector<int> >s; //vector中提供重载<
set<set<int> >s; //平衡树嵌套,哈哈
multiset<double>s;
就像其他需要排序的数据类型一样,为一个结构体的 set ,需要重载小于号
struct node{
......;
};
set<node>s;
bool operator <(const node &ai,const node &bi)
{
return ai.x>bi.x;
}
set.size()
统计 set 中元素个数,函数返回一个整形变量,表示 set 中元素个数,时间复杂度O(1)
用法:名称.size();
eg.
int num=s.size();
set.empty()
检查 set 是否为空,返回一个 bool 型变量,1表示 set 为空,否则为非空,时间复杂度O(1)
用法:名称.empty();
eg.
if(s.empty()) cout<<"Myset is Empty."<<endl;
set.clear()
清空 setset ,无返回值
用法:名称.clear();
eg.
int num=s.clear();
set.count(x)
返回 set 或 multiset 中值为 x 的元素个数,时间复杂度为 O(logn)
用法:名称.count(x)
eg.
if(!s.count(x))
ans++;
迭代器
- 双向访问迭代器,不支持随机访问,支持星号解除引用,仅支持“++”,“--”这两个算术操作
引用和操作:
set<int>::iterator it=s.begin(); it++; it--;
若把 it++ ,则 it 将会指向“下一个”元素。这里的下一个是指在 key 从小到大排序的结果中,排在 it 下一名的元素。同理,若把 it-- ,则 it 会指向排在上一个的元素
“++”,“--”操作的复杂度均为 O(log n)
- 遍历 set 及访问其中的元素
for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
cout<<*it<<endl; //取出这个迭代器指向的元素
//set嵌套
for(set<set<int> >::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
{
//首先取出set中嵌套的set
for(set<int>::iterator rit=(*it).begin();rit!=(*it).end();rit++)
cout<<*rit<<' '; //遍历这个set
cout<<endl;
}
set.begin()
返回集合的首迭代器,即指向集合中最小元素的迭代器,时间复杂度为 O(1)
用法:名称.begin();
eg.
set<int>::iterator it=s.begin();
set.end()
返回集合的尾迭代器,众所周知,STL中区间都是左闭右开的,那么 end() 函数返回的迭代器即为指向集合中最大元素的下一个位置的迭代器,因此 --s.end()
才是指向集合中最大元素的迭代器,时间复杂度为 O(1)
用法:名称.end();
eg.
maxn=*(--s.end()); //取出最大元素
set.insert(x)
在 set 中插入元素,返回插入地址的迭代器和是否插入成功的 bool 并成的 pair ,时间复杂度为 O(logn)
PS: set 在进行插入的时候是不允许有重复的键值的,如果新插入的键值与原有的键值重复则插入无效( multiset可以重复)
用法:名称.insert(set类型);
eg.
s.insert(3);
set.erase(参数)
删除,参数可以是元素或者迭代器,返回下一个元素的迭代器,时间复杂度为 O(log n) ,注意在 multiset 中 s.erase(x) 会删除所有值为 x 的元素
用法:名称.erase(参数);
eg.
set<int>::iterator it=s.begin();
s.erase(it);
s.erase(3);
set.find(x)
在 set 中查找值为 xx 的元素,并返回指向该元素的迭代器,若不存在,返回 set.end() ,时间复杂度为 O(logn)
用法:名称.find(x);
eg.
if(s.find(x)!=s.end())
cout<<"Have Found!"<<endl;
set.lower_bound(x)/upper_bound(x)
两个神奇的东西,决定把他们放在一块谈一谈
用法与 find 类似,但查找的条件略有不同,时间复杂度 O(log n)
s.lower _ bound(x) 表示查找 >=x 的元素中最小的一个,并返回指向该元素的迭代器
s.upper _ bound(x) 表示查找 >x 的元素中最小的一个,并返回指向该元素的迭代器
举个例子:
在 set { 3,5,7,8,13,13,5,7,8,13,16 }中
对于在 set 中存在的元素,比如8
s.lower _ bound(8) 返回8所在位置的迭代器
s.upper _ bound(8) 返回13所在位置的迭代器
对于在 set 中不存在的元素,比如12
两个函数返回的则都是13所在位置的迭代器
特殊地,
对于比 set 中最大的元素大的元素,比如20
两个函数返回的都是 s.end()
转自洛谷日报https://www.luogu.org/blog/communist/stl-zheng-li-zhi-set