给定一个二叉搜索树,编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。
说明:
你可以假设 k 总是有效的,1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。
示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/
1 4
2
输出: 1
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/
3 6
/
2 4
/
1
输出: 3
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst
1)二叉搜索树的性质,root 大于左子树,小于右子树,如果左子树的节点是 k-1,那么 root 就是结果,否则如果左子树节点数目小于 K-1,那么结果就在右子树,否则就在左子树。
/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val, left, right) { * this.val = (val===undefined ? 0 : val) * this.left = (left===undefined ? null : left) * this.right = (right===undefined ? null : right) * } */ /** * @param {TreeNode} root * @param {number} k * @return {number} */ function Count(node){ if(node===null)return 0; const l=Count(node.left); const r=Count(node.right); return l+r+1; } var kthSmallest = function(root, k) { const l=Count(root.left); if(l===k-1)return root.val; else if(l<k-1)return kthSmallest(root.right,k-l-1); return kthSmallest(root.left,k); };
2)中序遍历一个二叉查找树(BST)的结果是一个有序数组,因此只需要在遍历到第k个,返回当前元素即可
/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val, left, right) { * this.val = (val===undefined ? 0 : val) * this.left = (left===undefined ? null : left) * this.right = (right===undefined ? null : right) * } */ /** * @param {TreeNode} root * @param {number} k * @return {number} */ var kthSmallest = function(root, k) { const stack=[root]; let cur=root; let i=0; function insertLefts(cur){ while(cur&&cur.left){ const l=cur.left; stack.push(l); cur=l; } } insertLefts(cur); while(cur=stack.pop()){ i++; if(i===k)return cur.val; const r=cur.right; if(r){ stack.push(r); insertLefts(r); } } return -1; };