题解[CF741D ...tree and ...paths]

题目

CF741D

Luogu

Sol

(dsu on tree)的好题。

注意到字符集只有(a)到(v)，这提示我们用状压来做。

设(w[u])为根节点到(u)节点路径上的字符的奇偶情况，(f[S])从(u)节点出发往下走，使得路径状态为(S)的最大深度。

先把(u)所有儿子的答案都计算好。

然后直接继承重儿子的(f)数组，并更新一次答案。

然后对于(u)每一个轻儿子子树内的每一个点，先更新答案，再更新(f)。

更新答案：枚举每一种可能的状态(T(2^i||0,iin [0,21]))，设当前枚举到的点为(v)，则此时的答案(ans[u])可以为(dep[v]+f[T xor w[v]]-dep[u]-dep[u])

code

inline void dfs1(int st,int fa){
	sz[st]=1,dep[st]=dep[fa]+1,dfn[++tct]=st,pos[st]=tct,w[st]=w[fa]^(1<<val[st]);
	for(int i=0;i<(int)e[st].size();i++){
		int ed=e[st][i];
		if(ed==fa) continue;
		dfs1(ed,st);
		sz[st]+=sz[ed];
		if(sz[ed]>sz[son[st]]) son[st]=ed;
	}
	return;
}
inline void dfs2(int st,int fa){
	for(int i=0;i<(int)e[st].size();i++){
		int ed=e[st][i];
		if(ed==fa||ed==son[st]) continue;
		dfs2(ed,st);
		for(int j=pos[ed];j<=pos[ed]+sz[ed]-1;j++) f[w[dfn[j]]]=0;
		ans[st]=max(ans[st],ans[ed]);
	}
	if(son[st]) dfs2(son[st],st),ans[st]=max(ans[st],ans[son[st]]);
	if(f[w[st]]) ans[st]=max(ans[st],f[w[st]]-dep[st]);
	for(int i=0;i<22;i++) if(f[(1<<i)^w[st]]) ans[st]=max(ans[st],f[w[st]^(1<<i)]-dep[st]);
	f[w[st]]=max(f[w[st]],dep[st]);
	for(int i=0;i<(int)e[st].size();i++){
		int ed=e[st][i];
		if(ed==fa||ed==son[st]) continue;
		for(int j=pos[ed];j<=pos[ed]+sz[ed]-1;j++){
			int W=w[dfn[j]],ED=dfn[j];
			if(f[W]) ans[st]=max(ans[st],f[W]+dep[ED]-dep[st]-dep[st]);
			for(int k=0;k<22;k++) if(f[W^(1<<k)]) ans[st]=max(ans[st],f[(1<<k)^W]+dep[ED]-dep[st]-dep[st]);
		}
		for(int j=pos[ed];j<=pos[ed]+sz[ed]-1;j++) f[w[dfn[j]]]=max(f[w[dfn[j]]],dep[dfn[j]]);
	}
	return;
}

完结撒花❀