约瑟夫环问题

#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
// 约瑟夫环问题
// 问题描述：将m个孩子从0到m-1编上号，按序号围坐成一个圈，从0号孩子开始数，
// 每数到n-1时，被数到的孩子即离开圈子，然后从下一个孩子开始，再从0开始数，
// 如此不断地数下去，直到孩子都出圈。问题孩子的出圈秩序。

typedef struct List // 循环链表
{
    int data;
    struct List *next;
}List;

void  main()
{
    int m,n;
    cin >> m >> n;
    
    if(n > m ) return ; // 完整性判断
    
    List *head,*q,*p; // 建立循环链表
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        p = new List;
        if(p != NULL)
        {
            p->data = i+1;
            p->next = NULL;
            if(i == 0)
            {
                head = p;
                q = p;
            }
            else
            {
                q->next = p;
                q = p;
            }
        }        
    }
    if(q->next == NULL) // 循环的建立
    { 
        q->next = head;
    }

    // 删除节点，完成出圈的操作
    p = head;
    while(p->next != p)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            q= p;
            p = p->next;
        }
        cout << p->data << endl;
        q->next = p->next;
        p = p->next;
    }

    cout << p->data << endl;

}

输入：5 2

输出：

      3

      1

      5

      2

      4

以上是直接的求解方法。建立循环链表，然后通过指针的后继后继，然后是删除指向的节点，最后完成操作。

还有一个动态规划的算法实现。见该链接：http://www.cnblogs.com/EricYang/archive/2009/09/04/1560478.html

2、动态规划方法

#include <stdio.h>
 int main()
 {
     int n, m, i=1, s = 0; // i=1时，s=0
     printf ("N M = ");
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for (i = 2; i <= n; i++)
     {
         s = (s + m) % i;// 递推式
     }
     printf ("\nThe winner is %d\n", s+1);
 }