首先，客户端与服务器均处于未连接状态，并且是客户端主动向服务器请求建立连接：
客户端将报文段中的SYN=1，并选择一个seq=x，(即该请求报文的序号为x) 将这个报文发送到服务器。此时，客户端进入同步已发送状态（SYN-SEND）.SYN报文段不能携带数据，但是要消耗掉一个序号。
服务器收到请求报文后，若同意建立连接，则回复报文中，SYN=1,ACK=1，并选择一个seq = y,且报文中确认号为x+1，序号为y .此时服务器进入同步已接收状态（SYN-RCVD）
客户端收到服务器的同步确认后，对服务器发送确认的确认。将ACK=1,确认号为y+1,而报文首部的序号为x+1，将该报文发出后，客户端进入已连接状态（ESTABLISHED）。
服务器收到客户端的确认后，也进入已连接状态。
以上即三次握手
为何使用三次握手机制：
假设如下异常情况：
客户端向服务器发送了第一条请求报文，但是该报文并未在网络中被丢弃，而是长时间阻滞在某处，而客户端收不到服务器确认，以为该报文丢失，于是重新发送该报文，这次的报文成功到达服务器，如果不使用三次握手，则服务器只需对该报文发出确认，就建立了一个连接。而在这个连接建立，并释放后，第一次发送的，阻滞在网络中的报文到达了服务器，服务器以为是客户端又重新发送了一个连接请求（实际上在客户端那里，该连接早已失效），就又向客户端发送一个确认，但客户端认为他没有发送该请求报文，因此不理睬服务器发送的确认，而服务器以为又建立了一个新的连接，于是一直等待A发来数据，造成了服务器资源的浪费，并且会产生安全隐患。因此，若使用三次握手机制，服务器发送了该确认后，收不到客户端的确认，也就知道并没有建立连接，因此不会将资源浪费在这种没有意义的等待上。
TCP连接的释放（四次挥手）
连接的释放较连接的建立复杂。
现假设客户端与服务器均处于连接建立状态，客户端主动断开连接：
1.客户端向服务器发送FIN报文：FIN=1,序号seq=上一个最后传输的字节序号+1=u，发送后，客户端进入FIN-WAIT-1状态。
2.服务器接收到该报文后，发送一个确认报文：令ACK=1，确认序号ack = u+1,自己的报文序号seq=v，发送后，服务器进入CLOSE-WAIT状态。
3.此时TCP连接进入连接半关闭状态，服务器可能还会向客户端发送一些数据。
4.客户端收到来自服务器的确认之后，进入FIN-WAIT-2状态。等待服务器发送连接释放报文。
5.如果服务器已经没有要发送的数据，则释放TCP连接，向客户端发送报文：令FIN=1，ACK=1,确认号ack =u+1，自己的序号seq = w（w可能等于v也可能大于v），服务器进入LAST-ACK状态。
6.客户端收到服务器的连接释放报文后，对该报文发出确认，令ACK=1,确认号ack=w+1，自己的序号seq=u+1，发送此报文后，等待2个msl时间后，进入CLOSED状态。
7.服务器收到客户端的确认后，也进入CLOSED状态并撤销传输控制块。
客户端状态变化：未连接----->SYN-SEND----->ESTABLISHED----->FIN-WAIT-1----->FIN-WAIT-2----->TIME-WAIT----->CLOSED
服务器状态变化：未连接----->SYN-RCVD----->ESTABLISHED----->CLOSE-WAIT----->LAST-ACK----->CLOSED
通俗描述3次握手就是
A对B说：我的序号是x，我要向你请求连接；（第一次握手，发送SYN包，然后进入SYN-SEND状态）
B听到之后对A说：我的序号是y，期待你下一句序号是x+1的话（意思就是收到了序号为x的话，即ack=x+1），同意建立连接。（第二次握手，发送ACK-SYN包，然后进入SYN-RCVD状态）
A听到B说同意建立连接之后，对A说：与确认你同意与我连接（ack=y+1,ACK=1,seq=x+1）。（第三次握手，A已进入ESTABLISHED状态）
B听到A的确认之后，也进入ESTABLISHED状态。
描述四次挥手就是：
1.A与B交谈结束之后，A要结束此次会话，对B说：我要关闭连接了（seq=u,FIN=1）。（第一次挥手，A进入FIN-WAIT-1）
2.B收到A的消息后说：确认，你要关闭连接了。（seq=v,ack=u+1,ACK=1）（第二次挥手，B进入CLOSE-WAIT）
3.A收到B的确认后,等了一段时间，因为B可能还有话要对他说。（此时A进入FIN-WAIT-2）
4.B说完了他要说的话（只是可能还有话说）之后，对A说，我要关闭连接了。（seq=w, ack=u+1,FIN=1，ACK=1）(第三次挥手)
5.A收到B要结束连接的消息后说：已收到你要关闭连接的消息。（seq=u+1,ack=w+1,ACK=1）(第四次挥手，然后A进入CLOSED)
6.B收到A的确认后，也进入CLOSED。