【剑指offer】11 旋转数组的最小数字

11 旋转数组的最小数字

题目

• 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

思考

• Solution 1：一开始想二分，但是感觉很麻烦的样子，于是我的做法是：依次判断当前这个值是否小于前一个值，如果小于则return。能走到循环外证明整个是个有序数组，所以输出数组第一个值。
  • 一开始我用了个变量存前一个的值，实在没有必要！！！直接比较就好了，能少用内存就少用！
• Solution 2：然后看到别人有二分，我就思考了一下：
  • 考虑旋转数组的特点
    • 有旋转的：右边的值肯定小于等于左边的值（因为原本是有序的）
    • 没有旋转的：右边的值一定大于等于左边的值
  • 如果right的值大于mid的值，则右半部分肯定是有序的，接下来搜索左半部分就好了
    • 其中要注意，最小值有可能是mid，所以让r = mid， 下次搜索还要看这个值
  • 如果right的值等于mid的值，即有可能是全部都有序（全部是同一个值），也有可能最小值在左半部分(2 1 2 2 2 2)或最小值在右半部分（2 2 2 2 1 2）
    • 对此我的处理是退化成Solution1
  • 如果right的值小于mid的值，则最小值肯定在右半部，并且肯定不是mid！！
    • 一开始我没有注意到mid不可能是最小值时，我让 l = mid，最终导致死循环了
    • 由于肯定不可能是mid，所以应该让 l = mid + 1
• 最上面是二分，二分真的好快啊啊啊！！少用一个变量在提交击败量中提高了好多！！
  • 

代码

// Solution 1
class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        if(numbers.size()==0) return 0;
        for(int i=1;i<numbers.size();i++){
            if(numbers[i]<numbers[i-1]) return numbers[i];
        }
        return numbers[0];
    }
};
// Solution 2
class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        if(numbers.size()==0) return 0;
        int l = 0, r = numbers.size()-1, mid;
        while(l<r){
            mid = (l+r)>>1;
            if(numbers[r]>numbers[mid]) r = mid;
            else if(numbers[r]==numbers[mid]){
                if(numbers[l]!=numbers[mid]) r=mid;
                else{
                    for(int i=l+1;i<=r;i++){
                        if(numbers[i]<numbers[i-1]) return numbers[i];
                    }
                    return numbers[l];
                }
            }
            else  l = mid+1;
        }
        return numbers[l];
    }
};