4196: [Noi2015]软件包管理器
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Description
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
Output
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
Sample Input
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
Sample Output
3
1
3
2
3
1
3
2
3
HINT
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
Source
树链剖分裸题，安装相当于把到根的路径设为1，卸载相当于把子树设成0。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define N 100010 4 using namespace std; 5 int n,tot,q,head[N]; 6 struct edge{int next,to;}e[N<<1]; 7 inline void add(int u,int v) 8 { 9 e[++tot]=(edge){head[u],v}; 10 head[u]=tot; 11 } 12 int fa[N],size[N],deep[N],son[N]; 13 void dfs1(int x) 14 { 15 size[x]=1; 16 deep[x]=deep[fa[x]]+1; 17 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 18 { 19 dfs1(e[i].to); 20 size[x]+=size[e[i].to]; 21 if(size[son[x]]<size[e[i].to]) 22 son[x]=e[i].to; 23 } 24 } 25 int pos[N],npos[N],id,top[N]; 26 void dfs2(int x) 27 { 28 npos[pos[x]=++id]=x; 29 if(son[fa[x]]==x)top[x]=top[fa[x]]; 30 else top[x]=x; 31 if(son[x])dfs2(son[x]); 32 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 33 if(e[i].to!=son[x])dfs2(e[i].to); 34 } 35 #define mid (t[k].l+t[k].r>>1) 36 struct tree{int l,r,tag,sum;}t[N<<2]; 37 inline void pushup(int k) 38 { 39 t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum; 40 } 41 inline void pushdown(int k) 42 { 43 if(t[k].tag!=-1) 44 { 45 t[k<<1].sum=t[k].tag*(mid-t[k].l+1); 46 t[k<<1].tag=t[k].tag; 47 t[k<<1|1].sum=t[k].tag*(t[k].r-mid); 48 t[k<<1|1].tag=t[k].tag; 49 t[k].tag=-1; 50 } 51 } 52 void build(int k,int l,int r) 53 { 54 t[k]=(tree){l,r,-1,0}; 55 if(l==r)return; 56 build(k<<1,l,mid); 57 build(k<<1|1,mid+1,r); 58 } 59 void change(int k,int l,int r,int val) 60 { 61 if(t[k].l==l&&t[k].r==r) 62 { 63 t[k].tag=val; 64 t[k].sum=val*(r-l+1); 65 return; 66 } 67 pushdown(k); 68 if(r<=mid)change(k<<1,l,r,val); 69 else if(l>mid)change(k<<1|1,l,r,val); 70 else change(k<<1,l,mid,val),change(k<<1|1,mid+1,r,val); 71 pushup(k); 72 } 73 void getchange(int x,int y,int val) 74 { 75 int fx=top[x],fy=top[y]; 76 while(fx!=fy) 77 { 78 if(deep[fx]<deep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy); 79 change(1,pos[fx],pos[x],val); 80 x=fa[fx];fx=top[x]; 81 } 82 if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); 83 change(1,pos[y],pos[x],val); 84 } 85 int main() 86 { 87 scanf("%d",&n); 88 for(int i=2;i<=n;i++) 89 { 90 scanf("%d",&fa[i]); 91 add(++fa[i],i); 92 } 93 dfs1(1);dfs2(1);build(1,1,n); 94 scanf("%d",&q); 95 int x,ans; 96 char s[10]; 97 while(q--) 98 { 99 scanf("%s%d",s,&x);x++; 100 ans=t[1].sum; 101 if(s[0]=='i')getchange(1,x,1); 102 else change(1,pos[x],pos[x]+size[x]-1,0); 103 printf("%d ",abs(t[1].sum-ans)); 104 } 105 }