[BZOJ2803][Poi2012]Prefixuffix

2803: [Poi2012]Prefixuffix

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Description

对于两个串S1、S2，如果能够将S1的一个后缀移动到开头后变成S2，就称S1和S2循环相同。例如串ababba和串abbaab是循环相同的。
给出一个长度为n的串S，求满足下面条件的最大的L：
1. L<=n/2
2. S的L前缀和S的L后缀是循环相同的。

Input

第一行一个正整数n (n<=1,000,000)。第二行n个小写英文字母，表示串S。

Output

一个整数，表示最大的L。

Sample Input

15
ababbabababbaab

Sample Output

6

HINT

 

Source

鸣谢Oimaster

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这题好厉害啊！！！

设$f[i]=[i+1,n-i]$这个子串中前缀和后缀最长的一样的。

这样答案就=$max{f[i]+i}，其中[1,i]=[n-i+1,n]$

发现一个性质$f[i-1]<=f[i]+2$，这样就可以类似一个单调栈来$O(n)$处理了。

(PS:POI卡hash，太差了！！)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1000010
#define ll long long
int pow[N][2],hash[N][2],mod[2]={99824435,1004535809},n,ans;
char s[N];
inline int gethash(int x,int l,int r)
{return (hash[r][x]-(ll)hash[l-1][x]*pow[r-l+1][x]%mod[x]+mod[x])%mod[x];}
inline bool check(int l,int r,int x)
{
    return gethash(0,l,l+x-1)==gethash(0,r-x+1,r)&&gethash(1,l,l+x-1)==gethash(1,r-x+1,r);
}
int main()
{
    scanf("%d
",&n);
    pow[0][0]=pow[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        s[i]=getchar();
        for(int x=0;x<=1;x++)
        hash[i][x]=((ll)hash[i-1][x]*233+s[i])%mod[x],
        pow[i][x]=(ll)pow[i-1][x]*233%mod[x];
    }
    for(int i=n/2,j=0;i;i--,j=std::min(j+2,n/2-i))
    if(check(1,n,i))
    for(;~j;j--)
    if(check(i+1,n-i,j))
    {
        ans=std::max(ans,i+j);
        break;
    }
    printf("%d",ans);
}